已知中心在坐标原点,焦点在轴上的椭圆经过点M(1,),斜率为的直线经过椭圆的下顶点D和右焦点F,A、B为椭圆上不同于M的两点。(1)求椭圆的标准方程;(2)若直线AB过点F且不与坐标轴垂直,求线段AB的中垂线与轴的交点的横坐标的取值范围。
已知函数、。 (1)讨论函数的奇偶性(只写结论,不要求证明); (2)在构成函数的映射中,当输入值为和2时分别对应的输出值为和,求、的值; (3)在(2)的条件下,求函数()的最大值。
已知函数(其中)的图象与轴的交点中,相邻两个交点之间的距离为,且图象上一个最低点为。 (1)求的解析式; (2)当,求的值域。
证明平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和.
已知点A(-1,2),B(2,),在x轴上求一点P,使|PA|=|PB|,并求|PA|的值.
已知△ABC三个顶点是A(-1,0),B(1,0),,求△ABC的面积.