(本小题满分12分)直三棱柱ABC -A1B1C1中,AB=5,AC=4,BC=3,AA1=4,点D在AB上.(Ⅰ)求证:AC⊥B1C;(Ⅱ)若D是AB中点,求证:AC1∥平面B1CD;(Ⅲ)当时,求二面角的余弦值.
(本小题满分12分) 求函数的定义域、值域、单调性、周期性、最值.
(本小题满分10分)如图,中,分别是的中点,为交点,若=,=,试以,为基底表示、、.
(本小题10分)已知函数 (1)用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图像; (2)指出的周期、振幅、初相、对称轴; (3)说明此函数图像可由上的图像经怎样的变换得到.
(本小题10分) (1)化简: (2)已知,计算的值
(本小题6分)已知A(1,0),B(4,3),C(2,4),D(0,2),试证明四边形ABCD是梯形。