(本小题满分12分)直三棱柱ABC -A1B1C1中，AB=5，AC=4，BC=3，AA1=4，点D在AB上．
（Ⅰ）求证：AC⊥B1C；
（Ⅱ）若D是AB中点，求证：AC1∥平面B1CD；
（Ⅲ）当
时，求二面角
的余弦值．
相关试题
（本小题满分13分）
已知m,n表示先后抛掷一个骰子所得到正面向上的点数，方程C：
（1）求共可以组成多少个不同的方程C；
（2）求能组成落在区域
且焦点在X轴的椭圆的概率；
（3）在已知方程C为落在区域且焦点在X轴的椭圆的情况下，求离心率为
的概率
已知椭圆
，A（2，0）为椭圆与X轴的一个交点，过原点O的直线交椭圆于B、C两点，且
，
（1） 求此椭圆的方程；
（2） 若P(x,y)为椭圆上的点且P的横坐标X≠±1，试判断
是否为定值？若是定值，求出该定值；若不是定值，请说明理由。
．（本小题满分13分）
银河科技有限公司遇到一个技术难题，隧紧急成立甲、乙两个攻关小组，按要求各自独立进行为期一月的技术攻关，同时决定在攻关期满对攻克难题的小组
给予奖励，已知这
些技术难题在攻关期满时被甲小组攻克的概率为
，被乙小组攻克的概率为
。
（I）设
为攻关期满时获奖小组的个数，求的分布列；
（Ⅱ）设
为攻关期满时获奖小组数与没有获奖的攻关小组数之差的平方，记“函数
在定义域
内单调递减“为事件
，求事件发生的概率。
（本小题满分13分）
在一个盒子中，放有标号分别为2，3，4的三张卡片，现从
这个盒子中，有放回地先后抽得两张卡片的标号分别为ｘ，ｙ，记
．
(I)求随机变量
的最大值，并求事件“取得最大值”的概率；
(Ⅱ)求随机变量的分布列和数学期望．
：
， 不等式
恒成立；命题
：只有一个实数
满足不等式
，若命题“p或q”是真命题，“非q”是真命题，求实数a的取值范围．相关知识点
推荐套卷
粤公网安备 44130202000953号