已知极坐标系的极点在平面直角坐标系的原点O处,极轴与x轴的非负半轴重合,且长度单位相同.若圆C的极坐标方程为,直线l的参数方程为(t为参数),直线l与圆C交于A,B两点.(1)求圆C的直角坐标方程与直线l的普通方程;(2)求弦AB的长.
在△中,角所对的边分别为、、.若=,=,且. (Ⅰ)求角A的大小; (Ⅱ)若=,三角形面积=,求的值.
已知函数() (Ⅰ)求函数的周期和递增区间; (Ⅱ)若,求的取值范围.
不等式选讲. 设函数. (1)若解不等式; (2)如果关于的不等式有解,求的取值范围.
坐标系与参数方程. 在直角坐标系xoy中,直线的参数方程为(t为参数).在极坐标系(与直角坐标系xoy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,圆C的方程为. (1)求圆C的直角坐标方程; (2)设圆C与直线交于点A、B,若点P的坐标为,求|PA|+|PB|.
几何证明选讲. 如图,直线过圆心,交⊙于,直线交⊙于(不与重合),直线与⊙相切于,交于,且与垂直,垂足为,连结. 求证:(1); (2).