已知极坐标系的极点在平面直角坐标系的原点O处,极轴与x轴的非负半轴重合,且长度单位相同.若圆C的极坐标方程为,直线l的参数方程为(t为参数),直线l与圆C交于A,B两点.(1)求圆C的直角坐标方程与直线l的普通方程;(2)求弦AB的长.
(本小题满分12分) 已知二次函数同时满足: ①不等式的解集有且只有一个元素; ②在定义域内存在使得不等式成立. 设数列的前项和 (1)求表达式; (2)求数列的通项公式; (3)设,的前项和为,对 恒成立,求的取值范围.
(本小题满分12分) 已知向量,求 (1); (2)若的最小值是,求实数的值.
(本小题满分12分) 某小区要建一个面积为500平方米的矩形绿地,四周有小路,绿地长边外路宽5米,短边外路宽9米,怎样设计绿地的长与宽,使绿地和小路所占的总面积最小,并求出最小值。
(本小题满分12分) 在中,角所对的边分别为,满足,且的面积为. (1)求的值; (2)若,求的值.
(本小题满分12分) 已知:等差数列{}中,=14,前10项和. (1)求; (2)将{}中的第2项,第4项,…,第项按原来的顺序排成一个新数列,求此数列的前项和.