已知极坐标系的极点在平面直角坐标系的原点O处,极轴与x轴的非负半轴重合,且长度单位相同.若圆C的极坐标方程为,直线l的参数方程为(t为参数),直线l与圆C交于A,B两点.(1)求圆C的直角坐标方程与直线l的普通方程;(2)求弦AB的长.
设函数(m>0) (1)证明:f(x)≥4; (2)若f(2)>5,求m的取值范围.
在直角坐标系中,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线C:(a>0),过点P(-2,-4)的直线l的参数方程为(t为参数),l与C分别交于M,N. (1)写出C的平面直角坐标系方程和l的普通方程; (2)若|PM|,|MN|,|PN|成等比数列,求a的值.
如图,⊙O过平行四边形ABCT的三个顶点B,C,T,且与AT相切,交AB的延长线于点D. (1)求证:AT2=BT·AD; (2)E、F是BC的三等分点,且DE=DF,求∠A.
已知函数f(x)=2ex-ax-2(a∈R) (1)讨论函数的单调性; (2)若f(x)≥0恒成立,证明:x1<x2时,
椭圆C:(a>b>0)的离心率为,P(m,0)为C的长轴上的一个动点,过P点斜率为的直线l交C于A、B两点.当m=0时, (1)求C的方程; (2)证明:为定值.