(本小题满分12分)设数列{}的前n项和满足:=n-2n(n-1).等比数列{}的前n项和为,公比为,且=+2.(1)求数列{}的通项公式;(2)设数列{}的前n项和为,求证:≤<.
已知a1=1,a2=4,an+2=4an+1+an,bn=,n∈N+.(1)求b1,b2,b3的值.(2)设cn=bnbn+1,Sn为数列{cn}的前n项和,求证: Sn≥17n.(3)求证:|b2n-bn|<·.
已知f(x)=,n∈N*,试比较f()与的大小,并且说明理由.
设0< a,b,c <1,求证:(1-a)b,(1-b)c,(1-c)a,不可能同时大于.
已知a,b为正数,求证:(1)若+1>,则对于任何大于1的正数x,恒有ax+>b成立.(2)若对于任何大于1的实数x,恒有ax+>b成立,则+1>.
已知a,b,c均为正数,且a+b+c=1.求证:(1+a)(1+b)(1+c)≥8(1-a)(1-b)(1-c).