在一次数学考试中, 第14题和第15题为选做题。规定每位考生必须且只须在其中选做一题. 设4名考生选做这两题的可能性均为.(Ⅰ)其中甲、乙2名学生选做同一道题的概率;(Ⅱ)设这4名考生中选做第15题的学生数为个,求的分布列及数学期望.
解不等式。
已知关于的方程有唯一解,求的值;
若抛物线 y=-x2十mx-1和两端点 A(0, 3),B(3, 0)的线段AB有两个不同的交点,求m的取值范围.
某车间生产某种产品,固定成本2万元,每生产 1件产品成本增加 100元.根据经验,当年产量少于400件时,总收益R(成本与总利润的和,单位:元)是年产量Q(单位:件)的二次函数,当年产量不少于400件时,R是Q的一次函数,以下是年产量Q与总收益R的部分数据:
试问每年生产多少件产品时,总利润最大?最大总利润是多少元?
设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知,>0,<0, (1)求公差d的取值范围; (2)指出、、…,中哪一个最大,并说明理由。