某人在水池中养了10条金鱼,其中4条为白色,6条为红色,他每天随机地从水池中取出3条放入水箱中进行观察,观察后又把这3条放回水池中,连续5天的观察。(1)问一天中,他取出两种颜色鱼的概率是多少?(2)设随机变量X是取出两种颜色鱼的天数,求X的概率分布。
已知函数f(x)=,其中a>0. (Ⅰ)若a=1,求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程; (Ⅱ)若在区间上,f(x)>0恒成立,求a的取值范围.
已知抛物线y2=-x与直线l:y=k(x+1)相交于A,B两点. (1)求证:OA⊥OB; (2)当△OAB的面积等于时,求k的值.
已知函数. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求函数的单调区间和极值.
已知椭圆两焦点为和,P为椭圆上一点,且,求的面积.
已知椭圆两个焦点的坐标分别是,,并且经过点,求它的标准方程.