(本小题满分13分)设数列是首项为,公差为的等差数列,且是等比数列的前三项.(Ⅰ)求的通项公式;(Ⅱ)求数列的前项和.
已知函数. (Ⅰ)求的最小正周期和最大值; (Ⅱ)在△中,分别为角的对边,为△的面积. 若,,,求
选修4—5不等式选讲 设,,,,试比较的大小. (要说明理由,最后结果将从小到大排列出来)
选修4—4坐标系与参数方程 已知两点、的极坐标分别为,. (Ⅰ)求、两点间的距离; (Ⅱ)以极坐标系的极点为直角坐标系的原点,极轴为轴的非负半轴,建立平面直角坐标系,求直线的参数方程.
选修4—1几何证明选讲 已知△内接于⊙,为⊙的切线,为直线上一点,过点作的平行线交直线于点,交直线于点. (Ⅰ)如图甲,求证:当点在线段上时,; (Ⅱ)如图乙,当点在线段的延长线上时,(Ⅰ)的结论是否仍成立?如果成立,请给予证明;如果不成立,请说明理由.
设函数. (Ⅰ)若函数在定义域上是单调函数,求的取值范围; (Ⅱ)若,证明对于任意的,不等式.