(本小题满分12分)某港口O要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上,在小艇出发时,轮船位于港口O北偏西30°且与该港口相距20海里的处,并正以30海里/小时的航行速度沿正东方向匀速行驶。假设该小艇沿直线方向以海里/小时的航行速度匀速行驶,经过小时与轮船相遇。(Ⅰ)若希望相遇时小艇的航行距离最小,则小艇航行速度的大小应为多少?(Ⅱ)为保证小艇在30分钟内(含30分钟)能与轮船相遇,试确定小艇航行速度的最小值;
某车间生产某机器的两种配件A和B,生产配件A成本费y与该车间的工人人数x成反比,而生产配件B成本费y与该车间的工人人数x成正比,如果该车间的工人人数为10人时,这两项费用y和y分别为2万元和8万元,那么要使这两项费用之和最小,该车间的工人人数x应为多少?
(本小题满分7分) 已知等差数列{}的前n项和为Sn,且bn=-30 (1)求通项;(2)求数列{bn}的前n项和Tn的最小值。
(本小题满分7分) 在△中,角所对的边分别为,已知,,. (1)求的值;(2)求的值.
已知,. (1)若,求的展开式中的系数; (2)证明:,() .
(本小题满分10分) 在三棱锥S—ABC中,底面是边长为2的正三角形,点S在 底面ABC上的射影O恰是BC的中点,侧棱SA和底面成45°角. (1) 若D为侧棱SA上一点,当为何值时,BD⊥AC; (2) 求二面角S—AC—B的余弦值大小.