（本小题满分12分）已知函数
（Ⅰ）若函数在上是减函数，求实数的取值范围；
（Ⅱ）令，是否存在实数，使得当时，函数的最小值是？若存在，求出实数的值；若不存在，说明理由．
（Ⅲ）当时，证明.