（本小题满分12分）已知函数
（Ⅰ）若函数
在
上是减函数，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）令
，是否存在实数，使得当
时，函数
的最小值是
？若存在，求出实数的值；若不存在，说明理由．
（Ⅲ）当时，证明
.
相关试题
(本题满分15分)已知中心在原点O，焦点在x轴上，离心率为
的椭圆过点(
，
)．
(Ⅰ) 求椭圆的方程；
(Ⅱ) 设不过原点O的直线l与该椭圆交于P，Q两点，满足直线OP，PQ，OQ的斜率依次成等比数列，求△OPQ面积的
取值范围．
(本题满分14分) 甲、乙两队各有n个队员，已知甲队的每个队员分别
与乙队的每个队员各握手一次 (同队的队员之间不握手)，从这n2次的握手中任意取两次．记
事件A：两次握手中恰有4个队员参与；
事件B：两次握手中恰有3个队员参与．
(Ⅰ) 当n＝4时，求事件A发生的概率P(A)；
(Ⅱ) 若事件B发生的概率P (B)＜
，求n的最小值．
(本题满分14分) 在△ABC中，角A，B，C所对的边为a，b，c，已知sin
＝
．
(Ⅰ) 求cos C的值；
(Ⅱ) 若△ABC的面积为
，且sin2 A＋sin2B＝
sin2 C，
求a，b及c的值．
（其中
为实数）.
在
处取得极值为2，求
上为减函数且
，求
的取值范围.
，每个工作台上有若干名工人.现要在
与
之间修建一个零件供应站，使得各工作台上的所有工人到供应站的距离之和最短.
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