已知函数 f ( x ) = x 2 + a x + b ( a , b ∈ R ) ，记 M ( a , b ) 是 f ( x ) 在区间 - 1 , 1 上的最大值. （1）证明：当 a ≥ 2 时， M ( a , b ) ≥ 2 ； （2）当 a , b 满足 M ( a , b ) ≤ 2 ，求 a + b 的最大值.
双曲线的离心率等于2，且与椭圆有相同的焦点，求此双曲线方程
已知+=1的焦点F1、F2，在直线l：x+y－6=0上找一点M，求以F1、F2为焦点，通过点M且长轴最短的椭圆方程．
已知顶点在原点, 焦点在x轴上的抛物线被直线y=2x+1截得的弦长为。求抛物线的方程.
将命题“正偶数不是质数”改写成“若则”的形式，并写出它的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假。
（本小题满分13分） 已知函数,，其中R． （Ⅰ）当a=1时判断的单调性； （Ⅱ）若在其定义域内为增函数，求正实数的取值范围； （Ⅲ）设函数,当时，若，，总有成立，求实数的取值范围。
有相同的焦点，求此双曲线方程
+
=1的焦点F1、F2，在直线l：x+y－6=0上找一点M，求以F1、F2为焦点，通过点M且长轴最短的椭圆方程．
。求抛物线的方程.
,
，其中
R．
的单调性；
在其定义域内为增函数，求正实数
的取值范围；
,当
时，若
，
，总有
成立，求实数
的取值范围。
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