已知函数 f ( x ) = x 2 + a x + b ( a , b ∈ R ) ，记 M ( a , b ) 是 f ( x ) 在区间 - 1 , 1 上的最大值. （1）证明：当 a ≥ 2 时， M ( a , b ) ≥ 2 ； （2）当 a , b 满足 M ( a , b ) ≤ 2 ，求 a + b 的最大值.
已知复数试求当a为何值时，Z为（1）实数，（2）虚数，（3）纯虚数。
已知函数． （Ⅰ）求的单调区间； (Ⅱ) 若存在实数，使得成立，求实数的取值范围．
已知数列中，. （Ⅰ）设，求数列的通项公式； （Ⅱ）设求证：是递增数列的充分必要条件是.
已知的图象经过点，且在处的切线方程是. （I）求的解析式； （Ⅱ）求的单调递增区间.
在数列中，=1，，其中实数. （I） 求； （Ⅱ）猜想的通项公式, 并证明你的猜想.
试求当a为何值时，Z为（1）实数，（2）虚数，（3）纯虚数。
．
的单调区间；
，使得
成立，求实数
的取值范围．
中，
.
，求数列
的通项公式；
求证：
.
的图象经过点
，且在
处的切线方程是
.
的解析式；
中，
=1，
，其中实数
.
；
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