如图,四边形 A B C D 为菱形, ∠ A B C =120°, E , F 是平面 A B C D 同一侧的两点, B E ⊥平面 A B C D , D E ⊥平面 A B C D , B E = 2 D E , A E ⊥ E C .
(Ⅰ)证明:平面 A E C ⊥平面 A F C ; (Ⅱ)求直线 A E 与直线 C F 所成角的余弦值.
设函数 (1)若a=1,解不等式; (2)若函数有最小值,求实数a的取值范围。
已知曲线C1的极坐标方程为,曲线C2的极坐标方程为,曲线C1,C2相交于点M,N。 (1)将曲线C1,C2的极坐标方程化为直角坐标方程; (2)求线段MN的长。
如图,已知中,AB=BC,以AB为直径的⊙O交AC于点D,过D作,垂足为E,连结OE。若,分别求AB,OE的长。
对于集合M,定义函数对于两个集合M,N,定义集合. 已知A={2,4,6,8,10},B={1,2,4,8,16}. (Ⅰ)写出和的值,并用列举法写出集合; (Ⅱ)用Card(M)表示有限集合M所含元素的个数. (ⅰ)求证:当取得最小值时, ; (ⅱ)求的最小值
已知椭圆的右顶点,离心率为,为坐标原点. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)已知(异于点)为椭圆上一个动点,过作线段的垂线交椭圆于点,求的取值范围.