如图，三棱台DEF-ABC中， A B = 2 D E , G , H 分别为 A C , B C 的中点.
（Ⅰ）求证： B D ∥ 平面 F G H ； （Ⅱ）若 C F ⊥ B C , A B ⊥ B C 求证：平面 B C D ⊥ 平面 E G H .
工厂制造的某机械零件尺寸X服从正态分布N(4，)，问在一次正常的试验中，取1 000个零件时，不属于区间（3，5）这个尺寸范围的零件大约有多少个？
设X～N（1，22），试求 （1）P（-1＜X≤3); (2)P(3＜X≤5); (3)P(X≥5).
标准正态分布的概率密度函数是P(x)=·(x∈R). （1）求证：P（x）是偶函数； （2）求P（x）的最大值； （3）利用指数函数的性质说明P（x）的增减性.
若一个正态分布的概率密度函数是一个偶函数，且该函数的最大值为. （1）求该正态分布的概率密度函数的解析式； （2）求正态总体在（-4，4］的概率.
设在12个同类型的零件中有2个次品，抽取3次进行检验，每次抽取一个，并且取出不再放回，若以ξ和分别表示取出次品和正品的个数. （1）求的概率分布、期望值及方差； （2）求的概率分布、期望值及方差.
)，问在一次正常的试验中，取1 000个零件时，不属于区间（3，5）这个尺寸范围的零件大约有多少个？
·
(x∈R).
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分别表示取出次品和正品的个数.
的概率分布、期望值及方差；·(x∈R).
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