如图，三棱台DEF-ABC中， A B = 2 D E , G , H 分别为 A C , B C 的中点.
（Ⅰ）求证： B D ∥ 平面 F G H ； （Ⅱ）若 C F ⊥ B C , A B ⊥ B C 求证：平面 B C D ⊥ 平面 E G H .
已知，若，，（1）求； （2）求的夹角。
（本小题满分12分）根据下面的要求，求满足的最小的自然数n。（1）画出执行该问题的程序框图；（2）下图是解决该问题的一个程序，但有2处错误，请找出错误并予以更正。
（本小题满分10分）若,,且, ,求下列各值.(1) (2)
已知函数为奇函数,当时, 的最小值为2.（I）求函数的解析式(Ⅱ)若,求证:(Ⅲ) 若且,求证:
为了竖一块广告牌，要制造三角形支架 ，三角形支架如图所示 . 要求∠ACB=60°，BC长度大于 1 米，且AC比AB长 0.5 米 . 为了广告牌稳固，要求AC 的长度越短越好，求AC最短为多少米？且当AC最短时，BC长度为多少米？
，若
，
，
； 
的夹角。
12分）
的最小的自然数n。
,
,且
,
,求下列各值.
(2) 
为奇函数,当
时, 
的最小值为2.
,求证:
且
,求证:
12分）的最小的自然数n。
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