已知抛物线C1:x24y的焦点F也是椭圆C2:y2a2x2b

更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度较难
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已知抛物线 $C_{1} : x^{2} = 4 y$ 的焦点 $F$ 也是椭圆 $C_{2} : \frac{y^{2}}{a^{2}} + \frac{x^{2}}{b^{2}} = 1 (a > b > 0)$ 的一个焦点， $C_{1}$ 与 $C_{2}$ 的公共弦的长为 $2 \sqrt{6}$ .
（1）求 $C_{2}$ 的方程；
（2）过点 $F$ 的直线 $l$ 与 $C_{1}$ 相交于 $A, B$ 两点，与 $C_{2}$ 相交于 $C, D$ 两点，且 $\vec{A C}$ 与 $\vec{B D}$ 同向
（ⅰ）若 $|A C| = |B D|$ ，求直线 $l$ 的斜率
（ⅱ）设 $C_{1}$ 在点 $A$ 处的切线与 $x$ 轴的交点为 $M$ ，证明：直线 $l$ 绕点 $F$ 旋转时， $△ M F D$ 总是钝角三角形

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如图，是边长为的正方形，是矩形，平面平面,为的中点．

（1）求证：//平面；
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题型：未知
难度：未知

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经测算得乙品牌轻型汽车二氧化碳排放量的平均值为．
（1）求表中的值，并比较甲、乙两品牌轻型汽车二氧化碳排放量的稳定性;
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