已知抛物线 C 1 : x 2 = 4 y 的焦点 F 也是椭圆 C 2 : y 2 a 2 + x 2 b 2 = 1 ( a > b > 0 ) 的一个焦点, C 1 与 C 2 的公共弦的长为 2 6 . (1)求 C 2 的方程; (2)过点 F 的直线 l 与 C 1 相交于 A , B 两点,与 C 2 相交于 C , D 两点,且 A C → 与 B D → 同向 (ⅰ)若 A C = B D ,求直线 l 的斜率 (ⅱ)设 C 1 在点 A 处的切线与 x 轴的交点为 M ,证明:直线 l 绕点 F 旋转时, △ M F D 总是钝角三角形
(1)如图,ABC在平面外,AB∩=P,BC∩=Q,AC∩=R,求证:P,Q,R三点共线. (2)如图,空间四边形ABCD中,E,F分别是AB和CB上的点,G,H分别是CD和AD上的点,且EH与FG相交于点K. 求证:EH,BD,FG三条直线相交于同一点.
如图,长方体中,,点E是AB的中点. (1)求三棱锥的体积; (2)证明:; (3)求二面角的正切值.
已知圆C的半径为2,圆心在轴正半轴上,直线与圆C相切 (1)求圆C的方程; (2)过点的直线与圆C交于不同的两点且为时 求:的面积.
已知圆与圆相交于A、B两点. (1)求过A、B两点的直线方程. (2)求过A、B两点且圆心在直线上的圆的方程.
已知点是圆上的点 (1)求的取值范围. (2)若恒成立,求实数的取值范围.