如图,三棱锥 P - A B C 中, P A ⊥ 平面ABC, . P A = 1 , A B = 1 , A C = 2 , ∠ B A C = 60 ° .
(Ⅰ)求三棱锥 P - A B C 的体积; (Ⅱ)证明:在线段 P C 上存在点 M ,使得 A C ⊥ B M ,并求 P M M C 的值.
(1)(如图)在底半径为,母线长为的圆锥中内接一个高为的圆柱,求圆柱的表面积 (2)如图,在四边形中,,,,,,求四边形绕旋转一周所成几何体的表面积及体积.
已知△ABC中,A(4,2),B(1,8),C(-1,8). (1)求AB边上的高所在的直线方程; (2)直线//AB,与AC,BC依次交于E,F,.求所在的直线方程。
集合,集合. (1)当时,判断函数是否属于集合?并说明理由.若是,则求出区间; (2)当时,若函数,求实数的取值范围; (3)当时,是否存在实数,当时,使函数,若存在,求出的范围,若不存在,说明理由.
已知,. (1)当; (2)当,并画出其图象; (3)求方程的解.
已知函数有如下性质:如果常数,那么该函数在上是减函数,在上是增函数. (1)如果函数在上是减函数,在上是增函数,求的值; (2)证明:函数(常数)在上是减函数; (3)设常数,求函数的最小值和最大值.