如图，三棱锥 P - A B C 中， P A ⊥ 平面ABC， . P A = 1 , A B = 1 , A C = 2 , ∠ B A C = 60 ° .
（Ⅰ）求三棱锥 P - A B C 的体积； （Ⅱ）证明：在线段 P C 上存在点 M ，使得 A C ⊥ B M ，并求 P M M C 的值.
用12个拼长方体，画出草图。 （1）拼出表面积最大的长方体。 （2）拼出表面积最小的长方体。
一个工艺品盒子长30cm，宽20cm，高10cm，现将3个这样折包装盒包装在一起。至少要用多少包装纸？（包装纸重叠处忽略不计）
3个棱长都8厘米的正方体纸盒，放进一个长方体纸盒，长方体纸盒表面积是多少？
现有长宽高分别为8cm，5cm，3cm的小药盒四个．请你设计一个大的包装盒，使它正好装入这4个小药盒．请计算这个盒子至少需要多少平方厘米？
一个正方体形状的木块，棱长为1，如图所示，将其切成两个长方体，这两部分的表面积总和是多少？如果在此基础上再切4刀，将其切成大大小小共18块长方体．这18块长方体表面积总和又是多少？
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拼长方体，画出草图。
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