如图，三棱锥PABC中，PA⊥平面ABC，.PA1,AB1,

如图，三棱锥 $P - A B C$ 中， $P A ⊥$ 平面ABC， . $P A = 1, A B = 1, A C = 2, ∠ B A C = 60 °$ .

（Ⅰ）求三棱锥 $P - A B C$ 的体积；
（Ⅱ）证明：在线段 $P C$ 上存在点 $M$ ，使得 $A C ⊥ B M$ ，并求 $\frac{P M}{M C}$ 的值.

相关试题

（本小题满分12分）
学校组织高考组考工作，为了搞好接待组委会招募了16名男志愿者和14名女志愿者，调查发现，男、女志愿者中分别有10人和6人喜爱运动，其余不喜爱。
（1）根据以上数据完成以下2×2列联表：

（2）根据列联表的独立性检验，能否在犯错误的概率不超过0．10的前提下认为性别与喜爱运动有关？
（3）如果从喜欢运动的女志原者中（其中恰有4人会外语），抽取2名负责翻译工作，则抽出的志愿者中2人都能胜任翻译工作的概率是多少？
参考公式：，其中
参考数据：

	0．40	0．25	0．10	0．010
	0．708	1．323	2．706	6．635

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若正项数列的前项和为，首项，，（）在曲线上．
（1）求数列的通项公式；
（2）设，表示数列的前项和，求证：．

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（本小题满分12分）如图所示，在所有棱长都为的三棱柱中，侧棱，点为棱的中点．

（1）求证：∥平面；
（2）求四棱锥的体积．

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（满分10分）已知函数的最小正周期为，且．
（1）求的表达式；
（2）设，，，求的值．

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（本小题满分12分）设函数．
（Ⅰ）当（为自然对数的底数）时，求的极小值；
（Ⅱ）讨论函数零点的个数；
（Ⅲ）若对任意，恒成立，求取值范围．

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