集合,集合.(1)当时,判断函数是否属于集合?并说明理由.若是,则求出区间;(2)当时,若函数,求实数的取值范围;(3)当时,是否存在实数,当时,使函数,若存在,求出的范围,若不存在,说明理由.
已知空间三点,, (1)求以为边的平行四边形的面积; (2)若向量a分别与垂直,且|a|=,求a的坐标.
设函数. (1)求的单调区间; (2)当时,若方程在上有两个实数解,求实数t的取值范围; (3)证明:当m>n>0时,.
已知函数,且 (1)求函数的表达式; (2)若数列的项满足,试求; (3)猜想数列的通项,并用数学归纳法证明.
设函数f(x)=-x3+x2+(m2-1)x(x∈R),其中m>0. (1)当m=1时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线的斜率; (2)求函数f(x)的单调区间.
已知直线l1为曲线y=x2+x-2在点(1,0)处的切线,l2为该曲线的另一条切线,且l1⊥l2. (1)求直线l2的方程; (2)求由直线l1,l2和x轴所围成的三角形面积.