在中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,已知:,的外接圆的半径为.(1)求角C的大小;(2)求的面积S的最大值.
设y=f(x)是二次函数,方程f(x)=0有两个相等的实根,且f′(x)=2x+2.(1)求y=f(x)的表达式;(2)求y=f(x)的图象与两坐标轴所围成图形的面积.
已知函数f(x)=x3-3ax2+2bx在点x=1处有极小值-1.(1)求a、b;(2)求f(x)的单调区间.
求定积分x2dx的值.
有一质量非均匀分布的细棒,已知其线密度为ρ(x)=2x(取细棒所在直线为x轴,细棒的一端为原点),棒长为l,试用定积分表示细棒的质量m,并求出m的值.
根据定积分的几何意义推出下列积分的值.(1) xdx; (2)cos xdx.