如图,已知扇形AOB中,∠AOB=120°,弦AB=2,点M是弧AB上任意一点(与端点A、B不重合),ME⊥AB于点E,以点M为圆心、ME长为半径作⊙M, 分别过点A、B作⊙M的切线,两切线相交于点C.(1)求弧AB的长;(2)试判断∠ACB的大小是否随点M的运动而改变,若不变,请求出∠ACB的大小;若改变,请说明理由.
如图,两个同心圆的圆心为O,矩形ABCD的边AB为大圆的弦,边DC与小圆相切于点E,连接OE并延长交AB于点F.已知OA=4,AF=2. (1)求AB的长; (2)求阴影部分的面积.
如图,转盘被平均分成三块扇形,转动转盘,转动过程中,指针保持不动,转盘停止后,如果指针恰好指在分割线上,则重转一次,直到指针指向一个数字所在的区域为止. (1)转动转盘一次,转到数字是3的区域的概率是多少? (2)转动转盘两次,用画树状图或列表的方法求两次指针所指区域数字不同的概率; (3)在第(2)题中,两次转到的区域的数字作为两条线段的长度,如果第三条线段的长度为5,求这三条线段能构成三角形的概率.
如图所示,由5个大小完全相同的小正方形摆成如图形状,请按要求作图. (1)在图1中补画一个小正方形,使它成为一个轴对称图形,且对称轴只有1条; (2)在图2中补画一个小正方形,使它成为一个轴对称图形,且对称轴多于1条; (3)在图3中补画一个小正方形,使它成为一个中心对称图形,但不是轴对称图形.
如图,在菱形ABCD中,点E,F分别为边BC,CD的中点,连接AE,AF. 求证:△ABE≌△ADF.
(1)计算:; (2)化简:.