如图,是坐标原点,过点的抛物线与轴的另一个交点为,与轴交于点,其顶点为点.(1)求的值.(2)连结、,动点的坐标为.①当四边形是平行四边形时,求的值;②连结、,当最大时,求出点的坐标.
证明:无论k取何值时恒有实数根。
已知,若,则的值多少?
解下列一元二次方程:(每小题4分,共16分) (1) (2) (3) (4)
已知线段AB,只用圆规找AB的中点P. 作法: (1)以A为圆心,AB长为半径作圆; (2)以B为圆心,AB长为半径在圆上连续截取,记截点为B1,B2,B3,B4,B5; (3)以B3为圆心,BB3长为半径画弧;以B为圆心,AB长为半径画弧,与前弧交于点C; (4)以C为圆心,CB长为半径画弧交线段AB于点P. 结论:点P就是所求作的线段AB的中点. (1)配合图形,理解作法,根据作图过程给予证明:点P是线段AB的中点. (2)已知⊙O,请只用圆规把圆周四等分.(保留作图痕迹,不要求写作法)
如图,在边长为8的正方形ABCD中,点O为AD上一动点(4<OA<8),以O为圆心,OA的长为半径的圆交边CD于点M,连接OM,过点M作⊙O的切线交边BC于N. (1)图中是否存在与△ODM相似的三角形,若存在,请找出并给予证明; (2)设DM=x,OA=R,求R关于x的函数关系式; (3)在动点O逐渐向点D运动(OA逐渐增大)的过程中,△CMN的周长如何变化?说明理由.