△ A B C 中 D 是 B C 上的点, A D 平分 ∠ B A C , B D = 2 D C .
(Ⅰ)求 sin ∠ B sin ∠ C ; (Ⅱ)若 ∠ B A C = 60 ° ,求 ∠ B .
已知函数,.(1)求函数的最大值和最小值; (2)设函数在上的图象与轴的交点从左到右分别为M、N,图象的最高点为P,求与的夹角的余弦.
已知圆O:,点O为坐标原点,一条直线:与圆O相切并与椭圆交于不同的两点A、B (1)设,求的表达式; (2)若,求直线的方程; (3)若,求三角形OAB面积的取值范围.
设数列的前项和为,且对任意的,都有,. (1)求,的值; (2)求数列的通项公式
已知函数(a为常数)是R上的奇函数,函数 是区间[-1,1]上的减函数. (1)求a的值; (2)若上恒成立,求t的取值范围
直四棱柱中,底面为菱形,且为延长线上的一点,面. (Ⅰ)求二面角的大小; (Ⅱ)在上是否存在一点,使面?若存在,求的值;不存在,说明理由.