如图,矩形中,,,为上的点,且.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求证;
如图,为半圆,AB为半圆直径,O为半圆圆心,且OD⊥AB,Q为线段OD的中点,已知|AB|=4,曲线C过Q点,动点P在曲线C上运动且保持|PA|+|PB|的值不变.(1)建立适当的平面直角坐标系,求曲线C的方程;(2)过D点的直线l与曲线C相交于不同的两点M、N,且M在D、N之间,设=λ,求λ的取值范围.
如图所示的多面体是由底面为的长方体被截面所截面而得到的,其中.(Ⅰ)求的长;(Ⅱ)求二面角E-FC1-C的余弦值.
已知椭圆与双曲线共焦点,且过()(1)求椭圆的标准方程.(2)求斜率为2的一组平行弦的中点轨迹方程;
如图,直三棱柱ABC-A1B1C1底面△ABC中,CA=CB=1,∠BCA=90°,棱AA1=2,M是A1B1的中点.(1)求cos(,)的值;(2)求证:A1B⊥C1M.
已知p: ,q: ,若是的必要不充分条件,求实数m的取值范围.