先化简,再求值:,其中.
“世界那么大,我想去看看”一句话红遍网络,骑自行车旅行越来越受到人们的喜爱,各种品牌的山地自行车相继投放市场.顺风车行经营的 A 型车去年6月份销售总额为3.2万元,今年经过改造升级后 A 型车每辆销售价比去年增加400元,若今年6月份与去年6月份卖出的 A 型车数量相同,则今年6月份 A 型车销售总额将比去年6月份销售总额增加 25 % .
(1)求今年6月份 A 型车每辆销售价多少元(用列方程的方法解答);
(2)该车行计划7月份新进一批 A 型车和 B 型车共50辆,且 B 型车的进货数量不超过 A 型车数量的两倍,应如何进货才能使这批车获利最多?
A 、 B 两种型号车的进货和销售价格如表:
A 型车
B 型车
进货价格(元 / 辆)
1100
1400
销售价格(元 / 辆)
今年的销售价格
2400
九年级三班学生苏琪为帮助同桌万宇巩固“平面直角坐标系四个象限内及坐标轴上的点的坐标特点”这一基础知识,在三张完全相同且不透明的卡片正面分别写上了 − 3 ,0,2三个数字,背面向上洗匀后随机抽取一张,将卡片上的数字记为 a ,再从剩下的两张中随机取出一张,将卡片上的数字记为 b ,然后叫万宇在平面直角坐标系中找出点 M ( a , b ) 的位置.
(1)请你用树状图帮万宇同学进行分析,并写出点 M 所有可能的坐标;
(2)求点 M 在第二象限的概率;
(3)张老师在万宇同学所画的平面直角坐标系中,画了一个半径为3的 ⊙ O ,过点 M 能作多少条 ⊙ O 的切线?请直接写出答案.
如图,埃航 MS 804 客机失事后,国家主席亲自发电进行慰问,埃及政府出动了多艘舰船和飞机进行搜救,其中一艘潜艇在海面下500米的 A 点处测得俯角为 45 ° 的前下方海底有黑匣子信号发出,继续沿原方向直线航行2000米后到达 B 点,在 B 处测得俯角为 60 ° 的前下方海底有黑匣子信号发出,求海底黑匣子 C 点距离海面的深度(结果保留根号).
已知:如图 ΔABC 三个顶点的坐标分别为 A ( 0 , − 3 ) 、 B ( 3 , − 2 ) 、 C ( 2 , − 4 ) ,正方形网格中,每个小正方形的边长是1个单位长度.
(1)画出 ΔABC 向上平移6个单位得到的△ A 1 B 1 C 1 ;
(2)以点 C 为位似中心,在网格中画出△ A 2 B 2 C 2 ,使△ A 2 B 2 C 2 与 ΔABC 位似,且△ A 2 B 2 C 2 与 ΔABC 的位似比为 2 : 1 ,并直接写出点 A 2 的坐标.
如图,在平面直角坐标系中,点 O 为坐标原点,直线 l 与抛物线 y = m x 2 + nx 相交于 A ( 1 , 3 3 ) , B ( 4 , 0 ) 两点.
(1)求出抛物线的解析式;
(2)在坐标轴上是否存在点 D ,使得 ΔABD 是以线段 AB 为斜边的直角三角形?若存在,求出点 D 的坐标;若不存在,说明理由;
(3)点 P 是线段 AB 上一动点,(点 P 不与点 A 、 B 重合),过点 P 作 PM / / OA ,交第一象限内的抛物线于点 M ,过点 M 作 MC ⊥ x 轴于点 C ,交 AB 于点 N ,若 ΔBCN 、 ΔPMN 的面积 S ΔBCN 、 S ΔPMN 满足 S ΔBCN = 2 S ΔPMN ,求出 MN NC 的值,并求出此时点 M 的坐标.