一个不透明的布袋里装有3个球,其中2个红球,1个白球,它们除颜色外其余都相同.(1)求摸出1个球是白球的概率;(2)摸出1个球,记下颜色后放回,并搅匀,再摸出1个球.求两次摸出的球恰好颜色不同的概率(要求画树状图或列表);(3)现再将个白球放入布袋,搅匀后,使摸出1个球是白球的概率为,求的值.
(本题6分)你能把如图①所示的长方形分成2个全等图形吗?把如图②所示的三角形分成3个全等三角形吗?把如图③所示的长方形分成4个全等三角形吗?
(本题3分)如图,在网格纸上,画出所给图形关于直线l对称的图形.
下图曾被哈佛大学选为入学考试的试题.请在下列一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律,然后在空白处填上恰当的图形.
(本题8分)从2开始,连续的偶数相加,它们的和的情况如下表:
(1)按这个规律,当m=6时,和为_______; (2)从2开始,m个连续偶数相加,它们的和S与m之间的关系,用公式表示出来为: __________________________________________. (3)应用上述公式计算: ①2+4+6+…+200②202+204+206+…+300
(本题10分)已知A、B在数轴上分别表示a,b. (1)对照数轴填写下表:
(2)若A、B两点间的距离记为d,试问:d和a,b有何数量关系? (3)在数轴上标出所有符合条件的整数点P,使它到10和-10的距离之和为20,并求所有这些整数的和; (4)找出(3)中满足到10和-10的距离之差大于1而小于5的整数的点P; (5)若点C表示的数为x,当点C在什么位置时,取得的值最小?