已知递增的等差数列()的前三项之和为18,前三项之积为120.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)若点,,…,()从左至右依次都在函数的图象上,求这个点,…,的纵坐标之和.
(本小题满分12分)已知数列的前项和为,且,其中 (1)求数列的通项公式; (2)若,数列的前项和为,求证:
(本小题满分12分)函数部分图象如图所示. (Ⅰ)求的最小正周期及解析式; (Ⅱ)设,求函数在区间上的最大值和最小值.
(本小题满分14分)已知函数. (1)当,时,求的单调区间; (2)设函数在点处的切线为,直线与轴相交于点.若点的纵坐标 恒小于,求实数的取值范围.
(本小题满分14分)已知椭圆(,)的离心率,并且经过 定点. (1)求椭圆的方程; (2)问是否存在直线,使直线与椭圆交于,两点,满足?若存在,求的 值;若不存在,说明理由.
【改编】(本小题满分14分)已知数列中,,且点()均在函数的 图象上. (1)求数列的通项公式; (2)设,求数列的前项和.