已知递增的等差数列()的前三项之和为18,前三项之积为120.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)若点,,…,()从左至右依次都在函数的图象上,求这个点,…,的纵坐标之和.
已知函数.(1)判断的奇偶性;(2)判断并证明的单调性,写出的值域.
设全集,.(1)若,求的取值范围;(2)若,求的取值范围.
计算: (1);(2)
在平面直角坐标平面内,已知点,,是平面内一动点,直线、斜率之积为.(1)求动点的轨迹的方程;(2)过点作直线与轨迹交于、两点,为坐标原点,求△面积取最大值时,直线的方程.
已知椭圆的离心率为,点在上.(1)求的标准方程;(2)设直线过点,当绕点旋转的过程中,与椭圆有两个交点,,求线段的中点的轨迹方程.