(1)已知不等式ax2一bx+1≥0的解集是,求不等式一x2+bx+a>0的解集; (2)若不等式ax2+ 4x十a>1—2x2对任意x∈R均成立,求实数a的取值范围.
(本小题满分12分) 已知函数在一个周期内的部分函数图象如图所示,(I)求函数的解析式;(Ⅱ)求函数在区间上的最大值和最小值.
(本小题满分12分) 已知函数,(Ⅰ)确定函数的单调增区间;(Ⅱ)当函数取得最大值时,求自变量的集合.
(本小题满分12分) 已知||=1,||=;(I)若.=,求与的夹角;(II)若与的夹角为,求|+|.
(本小题满分14分)已知函数,其中.(1) 讨论函数的单调性,并求出的极值;(2) 若对于任意,都存在,使得,求实数的取值范围.
(本小题满分13分)已知函数(其中且为常数)的图像经过点A、B.是函数图像上的点,是正半轴上的点. (1) 求的解析式; (2) 设为坐标原点,是一系列正三角形,记它们的边长是,求数列的通项公式; (3) 在(2)的条件下,数列满足,记的前项和为,证明:。