已知椭圆C的中心在原点,左焦点为F1,其右焦点F2和右准线分别是抛物线的顶点和准线. ⑴求椭圆C的方程;⑵若点P为椭圆上C的点,△PF1F2的内切圆的半径为,求点P到x轴的距离;⑶若点P为椭圆C上的一个动点,当∠F1PF2为钝角时求点P的取值范围.
已知函数,,是常数. (1)求函数的图象在点处的切线方程; (2)若函数图象上的点都在第一象限,试求常数的取值范围; (3)证明:,存在,使.
如图,在斜三棱柱中,是的中点,⊥平面,,. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)求二面角的余弦值.
已知数列的前项和为,. (1)求数列的通项公式; (2)设,=,记数列的前项和.若对,恒成立,求实数的取值范围.
设函数 (1)求的最大值,并写出使取最大值时x的集合; (2)已知中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若,求a的最小值.
已知函数. (Ⅰ)用分段函数的形式表示,并求的最大值; (Ⅱ)若,求实数的取值范围.