(本小题满分13分)在平面直角坐标系中,角,的始边为轴的非负半轴,点在角的终边上,点在角的终边上,且.(1)求; (2)求的坐标并求的值.
已知函数(为常数,是自然对数的底数),曲线在点处的切线与轴平行. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求的单调区间; (Ⅲ)设,其中为的导函数.证明:对任意.
设函数 (1)讨论函数的极值点; (2)若对任意的,恒有,求的取值范围.
已知向量a=(cosωx,sinωx),b=(cosωx,cosωx),其中0<ω<2,函数,其图象的一条对称轴为。 (1)求函数的表达式及单调递增区间; (2)在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,S△ABC为其面积,若,b=1,,求a的值。
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,向量 ,.已知 . (1)若,求角A的大小; (2)若,求的取值范围。
如图,已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是菱形,且PC⊥平面ABCD,PC=AC=2,E是PA的中点。 (1)求证:AC⊥平面BDE; (2)若直线PA与平面PBC所成角为30°,求二面角P-AD-C的正切值; (3)求证:直线PA与平面PBD所成的角φ为定值,并求sinφ值。