一摩托车手欲飞跃黄河,设计摩托车沿跑道飞出时前进方向与水平方向的仰角是12°,飞跃的水平距离是35 m,为了安全,摩托车在最高点与落地点的垂直落差约10 m,那么,骑手沿跑道飞出时的速度应为多少?(单位是km/h,精确到个位)(参考数据:sin12°=0.2079,cos12°=0.9781,tan12°=0.2125)
(本小题满分12分) 已知函数 (Ⅰ)求的单调区间; (Ⅱ)若,函数,若对任意的,总存在,使,求实数的取值范围。
(本小题满分12分) 如图,侧棱垂直底面的三棱柱的底面位于平行四边形中,,,,点为中点。 (Ⅰ)求证:平面平面; (Ⅱ)设二面角的大小为,直线与 平面所成的角为,求的值。
(本小题满分12分) 从集合中,抽取三个不同元素构成子集. (Ⅰ)求对任意的(),满足的概率; (Ⅱ)若成等差数列,设其公差为,求随机变量的分布列与数学期望。
(本小题满分10分) 已知函数是的导函数。 (Ⅰ)求函数的最大值和最小正周期; (Ⅱ)若,求的值。
(本小题满分12分) 如图,已知,直线,为平面上的动点,过点作的垂线,垂足为点,且. (Ⅰ)求动点的轨迹的方程; (Ⅱ)过点的直线交轨迹于两点,交直线于点. (1)已知,,求的值; (2)求的最小值.