(本小题满分8分)为实施“农村留守儿童关爱计划”,某校结全校各班留守儿童的人数情况进行了统计,发现各班留守儿童人数只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况,并制成如下两幅不完整的统计图:(1)求该校平均每班有多少名留守儿童?并将该条形统计图补充完整;(2)某爱心人士决定从只有2名留守儿童的这些班级中,任选两名进行生活资助,请用列表法或画树状图的方法,求出所选两名留守儿童来自同一个班级的概率.
已知:如图,△是等边三角形,点、分别在边、上,. (1)求证:△∽△;(2)如果,,求的长.
如图,已知向量、,求作向量,使满足(不要求写作法,但要保留作图痕迹,并写结论)
如图,在△中,,,. (1)求的长;(2)求的值.
【提出问题】 (1)如图1,在等边△ABC中,点M是BC上的任意一点(不含端点B、C),连结AM,以AM为边作等边△AMN,连结CN.求证:∠ABC=∠ACN. 【类比探究】 (2)如图2,在等边△ABC中,点M是BC延长线上的任意一点(不含端点C),其它条件不变,(1)中结论∠ABC=∠ACN还成立吗?请说明理由. 【拓展延伸】 (3)如图3,在等腰△ABC中,BA=BC,点M是BC上的任意一点(不含端点B、C),连结AM,以AM为边作等腰△AMN,使顶角∠AMN=∠ABC.连结CN.试探究∠ABC与∠ACN的数量关系,并说明理由.
某市一楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售,由于国务院有关房地产的新政策出台后,购房者持币观望,房地产开发商为了加快资金周转,对价格经过两次下调后,决定以每平方米4 860元的均价开盘销售. (1)求平均每次下调的百分率. (2)某人现在准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房,开发商给予以下两种优惠方案以供选择:①打9.8折销售;②不打折,一次性送装修费每平方米80元,试问哪种方案更优惠?