如图,△ABC内接于⊙O,AB是⊙O的直径,C是的中点,弦CE⊥AB于点H,连结AD,分别交CE、BC于点P、Q,连结BD(1)求证:∠ACH=∠CBD;(2)求证:P是线段AQ的中点;(3)若⊙O 的半径为5,BH=8,求CE的长.
(满分10分)健身运动已成为时尚,某公司计划组装A、B两种型号的健身器材共40套,捐给社区健身中心. 组装一套A型健身器材需甲种部件7个和乙种部件4个,组装一套B型健身器材需甲种部件3个和乙种部件6个.公司现有甲种部件240个,乙种部件196个. (1)公司在组装A、B两种型号的健身器材时,共有多少种组装方案? (2)组装一套A型健身器材需费用20元,组装一套B型健身器材需费用18元,求总组装 费用最少的组装方案,最少总组装费用是多少?
(满分10分)如图,等边△ABC内接于⊙O,P是 上任一点(点P不与点A、B重合),连AP、BP,过点C作CM∥BP交的延长线于 点M. (1)填空:∠APC=______度,∠BPC=_______度; (2)求证:△ACM≌△BCP; (3)若PA=1,PB=2,求梯形PBCM的面积.
(满分10分)已知关于 的方程 有两个实数根 . (1)求 的取值范围; (2)若 ,求 的值;
(满分8分)近几年孝感市加大中职教育投入力度,取得了良好的社会效果.某校随机调查了九年级 名学生的升学意向,并根据调查结果绘制出如下两幅不完整的统计图.请你根据图中的信息解答下列问题: (1) ________; (2)扇形统计图中"职高"对应的扇形的圆心角 _________; (3)请补全条形统计图; (4)若该校九年级有学生900人,估计该校共有多少名毕业生的升学意向是职高?
(满分8分)如图所示,网格中每个小正方形的边长为1,请你认真观察图(1)中的三个网格中阴影部分构成的图案,解答下列问题: (1)这三个图案都具有以下共同特征:都是______对称图形,都不是____对称图形. (2)请在图(2)中设计出一个面积为4,且具备上述特征的图案,要求所画图案不能与图(1)中所给出的图案相同.