如图,△ABC内接于⊙O,AB是⊙O的直径,C是的中点,弦CE⊥AB于点H,连结AD,分别交CE、BC于点P、Q,连结BD(1)求证:∠ACH=∠CBD;(2)求证:P是线段AQ的中点;(3)若⊙O 的半径为5,BH=8,求CE的长.
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=3,DC=5,AB=4,∠B=45°.动点M从B点出发沿线段BC以每秒2个单位长度的速度向终点C运动;动点N同时从C点出发沿线段CD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动.设运动的时间为t秒.求BC的长当MN∥AB时,求t的值试探究:t为何值时,△MNC为等腰三角形.
某商场试销一种成本为每件60元的服装,规定试销期间销售单价不低于成本单价,且获利不得高于45%,经试销发现,销售量 y(件)与销售单价x (元)符合一次函数y= ,若该商场获得利润为w 元,试写出利润w 与销售单价x 之间的关系式;销售单价x定为多少元时,商场可获得最大利润,最大利润是多少元?若该商场获得利润不低于500元,试确定销售单价的范围.
如图,四边形ABCD内接于⊙O,BD是⊙O的直径,AE⊥CD,垂足为E,DA平分∠BDE求证:AE是⊙O的切线若∠DBC=30°,DE=1cm,求BD的长。
在8×8的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系,已知A(2,4),B(4,2).C是第一象限内的一个格点,由点C与线段AB组成一个以AB为底,且腰长为无理数的等腰三角形.填空:C点的坐标是 ▲ ,△ABC的面积是 ▲ 将△ABC绕点C旋转180°得到△A1B1C1,连接AB1、BA1,试判断四边形AB1A1B是何种特殊四边形,请说明理由;请探究:在x轴上是否存在这样的点P,使四边形ABOP的面积等于△ABC面积的2倍?若存在,请直接写出点P的坐标(不必写出解答过程);若不存在,请说明理由.
如图,某人在山坡坡脚处测得电视塔尖点的仰角为,沿山坡向上走到处再测得点的仰角为,已知米,山坡坡度且O 、A、B在同一条直线上.求电视塔的高度以及此人所在位置点的铅直高度.(测倾器高度忽略不计,结果保留根号形式)