如图,△ABC内接于⊙O,AB是⊙O的直径,C是的中点,弦CE⊥AB于点H,连结AD,分别交CE、BC于点P、Q,连结BD(1)求证:∠ACH=∠CBD;(2)求证:P是线段AQ的中点;(3)若⊙O 的半径为5,BH=8,求CE的长.
先化简、再求值:,其中.
△ABC在方格纸中的位置如图5所示,方格纸中的每个小正方形的边长为1个单位.(1)△与△ABC关于纵轴(轴)对称,请你在图5中画出△;(2)将△ABC向下平移8个单位后得到△,请你在图5中画出△.
解方程:.
如图,已知二次函数y=ax2+2x+c(a>0)图象的顶点M在反比例函数上,且与x轴交于AB两点.(1)若二次函数的对称轴为,试求a,c的值;(2)在(1)的条件下求AB的长;(3)若二次函数的对称轴与x轴的交点为N,当NO+MN取最小值时,试求二次函数的解析式.
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径作⊙O,交BC于点D,过点D作DE⊥AC,垂足为E.(1)求证:DE是⊙O的切线;(2)如果BC=8,AB=5,求CE的长.