已知二次函数的图象经过点(0,3),顶点坐标为(1,4),(1)求这个二次函数的解析式;(2)求图象与x轴交点A、B两点的坐标;(3)图象与y轴交点为点C,求三角形ABC的面积.
甲、乙、丙、丁四位同学进行一次羽毛球单打比赛,要从中选出两位同学打第一场比赛.请用树状图法或列表法,求恰好选中甲、乙两位同学的概率;若已确定甲打第一场,再从其余三位同学中随机选取一位,求恰好选中乙同学的概率。
学习了统计知识后,小刚就本班同学的上学方式进行了一次调查统计.图(1)和图(2)是他通过采集数据后,绘制的两幅不完整的统计图.请你根据图中提供的信息,解答以下问题:求该班共有多少名学生?在图(1)中,将表示“步行”的部分补充完整.在扇形统计图中,计算出“骑车”部分所对应的圆心角的度数.如果全年级共500名同学,请你估算全年级步行上学的学生人数.
先化简,然后从,1,-1中选取一个你认为合适的数作为x的值代入求值.
如图1,在矩形ABCD中,AB=8,AD=6,点P、Q分别是AB边和CD边上的动点,点P从点A向点B运动,点Q从点C向点D运动,且保持AP=CQ.设AP=x.当PQ∥AD时, x的值等于 ;如图2,线段PQ的垂直平分线EF与BC边相交于点E,连接EP、EQ,设BE= y,求y关于x的函数关系式;在问题(2)中,设△EPQ的面积为S,求S关于x的函数关系式,并求当x取何值时,S的值最小,最小值是多少?
如图①,将一张直角三角形纸片ABC折叠,使点A与点C重合,这时DE为折痕,△CBE为等腰三角形,再继续将纸片沿△CBE的对称轴EF折叠,这时得到了两个完全重合的矩形(其中一个是原三角形的内接矩形,另一个是拼合成的无缝隙、无重叠的矩形),我们称这样的两个矩形为“叠加矩形”.请完成下列问题:如图②,正方形网格中的△ABC能折叠成“叠加矩形”吗?如能,请在图②中画出折痕;如图③,在正方形网格中,以给定的BC为一边,画出一个斜△ABC,使其顶点A在格点上,且△ABC折成的“叠加矩形”为正方形;如果一个三角形所折成的“叠加矩形” 为正方形,那么它必须满足的条件是 .