已知二次函数的图象经过点(0,3),顶点坐标为(1,4),(1)求这个二次函数的解析式;(2)求图象与x轴交点A、B两点的坐标;(3)图象与y轴交点为点C,求三角形ABC的面积.
(·吉林长春)如图,海上两岛分别位于岛的正东和正北方向,一艘船从岛出发,以18海里/时的速度向正北方向航行2小时到达岛,此时测得岛在岛的南偏东,求两岛之间的距离.(结果精确到0.1海里)【参考数据:】
(·吉林省)如图,一艘海轮位于灯塔P的北偏东53°方向,距离灯塔100海里的A处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处.(1)在图中画出点B,并求出B处与灯塔P的距离(结果取整数);(2)用方向和距离描述灯塔P相对于B处的位置.(参考数据:sin53°=0.80,cos53°=0.60,tan53°=0.33,=1.41)
(·黑龙江牡丹江)在△ABC中,AB=AC=4,∠BAC=30°,以AC为一边作等边△ACD,连接BD.请画出图形,并直接写出△BCD的面积.
(·黑龙江大庆)小敏同学测量一建筑物CD的高度,她站在B处仰望楼顶C,测得仰角为30°,再往建筑物方向走30m,到达点F处测得楼顶C的仰角为45°(BFD在同一直线上).已知小敏的眼睛与地面距离为1.5m,求这栋建筑物CD的高度(参考数据:,.结果保留整数)
(·辽宁盘锦)如图所示,小明家小区空地上有两颗笔直的树CD、EF.一天,他在A处测得树顶D的仰角∠DAC=30°,在B处测得树顶F的仰角∠FBE=45°,线段BF恰好经过树顶D.已知A、B两处的距离为2米,两棵树之间的距离CE=3米,A.B、C、E四点在一条直线上,求树EF的高度.(≈1.7,≈1.4,结果保留一位小数)