已知二次函数的图象经过点(0,3),顶点坐标为(1,4),(1)求这个二次函数的解析式;(2)求图象与x轴交点A、B两点的坐标;(3)图象与y轴交点为点C,求三角形ABC的面积.
已知x1,x2是一元一次方程=0的两个实数根。(1)是否存在实数a,使成立?若存在,求出a的值;若不存在,请说明理由。(2)求使为负数的实数a的整数值。
“友谊商场”某种商品平均每天可销售100件,每件盈利20元。“五一”期间,决定采取适当的降价措施。经调查发现,每件该商品每降价1元,平均每天可多售出10件。设每件降价x元。据此规律,求每件降价多少元时,日盈利可达到2240元?
一个不透明的袋子里装有编号分别为1、2、3球(除以为编号外,其余都相同),其中1号球1个,3号球3个,从中随机摸出球是2号球概率为。(1)求2号球个数。(2)甲、乙两人分别从袋中摸出球(不放回),甲摸出球记为x,乙摸出球记为y,用列表法求点A(x,y)在直线y=x下方概率。
在一次数学测验活动中,小明到操场测量旗杆AB的高度,他手拿一支铅笔MN,边观察边移动(铅笔MN始终与地面垂直)。如示意图,当小明移动到D点时,眼睛C与铅笔、旗杆的顶端M、A共线,同时,眼睛C与它们的底端N、B也恰好共线。此时,测得DB=50m,小明的眼睛C到铅笔的距离为0.65m,铅笔MN的长为0.16m,请你帮助小明计算出旗杆AB的高度(结果精确到0.1m)。
如图所示在平行四边形ABCD中,E是CD的延长线上一点,BE与AD交于点F,DE=CD.(1)求证:△ABF∽△CEB;(2)若S△DEF面积为2,求S平行四边形ABCD的面积。