已知二次函数的图象经过点(0,3),顶点坐标为(1,4),(1)求这个二次函数的解析式;(2)求图象与x轴交点A、B两点的坐标;(3)图象与y轴交点为点C,求三角形ABC的面积.
小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到新华书店查阅资料,学校到新华书店的路程是4千米,小聪骑自行车,小明步行,当小聪从原路回到学校时,小明刚好到达新华书店,图中折线O-A-B-C和线段OD分别表示两人离学校的路程(千米)与所经过的时间(分钟)之间的函数关系,请根据图象回答下列问题:(1)小聪在新华书店查阅资料的时间为________分钟,小聪返回学校的速度为_______千米/分钟.(2)请你求出小明离开学校的路程s(千米)与所经过的时间t(分钟)之间的函数关系;(3)当小聪与小明迎面相遇时,他们离学校的路程是多少千米?
如图所示,在四边形ABCD中,AD∥BC,E为CD的中点,连接AE、BE,BE⊥AE,延长AE交BC的延长线于点F.求证:(1)FC=AD;(2)AB=BC+AD.
△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.(1)作出△ABC关于轴对称的△A1B1C1,并写出△A1B1C1各顶点的坐标;(2)将△ABC向右平移6个单位,作出平移后的△A2B2C2,并写出△A2B2C2各顶点的坐标;(3)观察△A1B1C和△A2B2C2,它们是否关于某直线对称?若是,请用粗线条画出对称轴并写出来.
如图,在△ABC中,∠B=30°,∠C=66°,AE⊥BC于E,AD平分∠BAC,求∠DAE的度数.
已知y+4与x-3成正比例,且x=5时y=4.(1)求y与x之间的函数关系式;(2)当y=4时,求x的值.