已知二次函数的图象经过点(0,3),顶点坐标为(1,4),(1)求这个二次函数的解析式;(2)求图象与x轴交点A、B两点的坐标;(3)图象与y轴交点为点C,求三角形ABC的面积.
如图,有甲、乙两建筑物,甲建筑物的高度为40 m,AB⊥BC,DC⊥BC,某数学学习小组开展测量乙建筑物高度的实践活动,从B点测得D点的仰角为60°,从A点测得D点的仰角为45°.求乙建筑物的高DC.
已知:在△PAB中,AE⊥BP,BD⊥AP,求证:△PDE∽△PBA.
如图,甲乙两建筑物之间的距离为24m,从甲的顶部C测得建筑物乙底部B的俯角为30°,从甲的顶部测得乙的顶部D的仰角为45°,求两建筑物的高。
如图,在Rt△ACB中,∠C=90°,CD⊥AB,垂足为点D.(1)写出图中的三对相似三角形,并选择其中一对进行证明;(2)如果AC=6,BC=8,求AD的长.
如图,河流两岸a、b互相平行,点A、B是河岸a上的两座建筑物,点C、D是河岸b上的两点,A、B的距离约为200米.某人在河岸b上的点P处测得∠APC=75°,∠BPD=30°,则河流的宽度约为 米.