已知二次函数的图象经过点(0,3),顶点坐标为(1,4),(1)求这个二次函数的解析式;(2)求图象与x轴交点A、B两点的坐标;(3)图象与y轴交点为点C,求三角形ABC的面积.
(本题8分)如图,AB为⊙O的直径,CD⊥AB于点E,交⊙O于点D,OF⊥AC于点F.(1)请写出两条与BC有关的正确结论;(2)当∠D=30°,BC=1时,求圆中阴影部分的面积.
(本题6分)如图,一次函数y=ax+b的图像与反比例函数的图像交于M、N两点。求:(1)反比例函数与一次函数的解析式。(2)根据图像写出反比例函数的值不小于一次函数的值的x的取值范围。
(本题6分)在某一电路中,保持电压不变,电流I(安培)与电阻R(欧姆)成反比例.当电阻R=6欧姆时,电流 I=2安培.(l)求I与R之间的函数关系式;(2)当电流I="1.5" 安培时,求电阻R的值;(3)如果电路中用电器限制电流不得超过10安培,那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内?
(本题6分)计算:
(本题10分)如图,直线与x轴,y轴分别交于B,C两点,抛物线经过B,C两点,点A是抛物线与x轴的另一个交点。(1)求B、C两点坐标;(2)求此抛物线的函数解析式;(3)在抛物线上是否存在点P,使,若存在,求出P点坐标,若不存在,请说明理由。