已知二次函数的图象经过点(0,3),顶点坐标为(1,4),(1)求这个二次函数的解析式;(2)求图象与x轴交点A、B两点的坐标;(3)图象与y轴交点为点C,求三角形ABC的面积.
先化简,再选择一个你喜欢的数代入求值.
计算:
如图1,将EAF绕着四边形ABCD的顶点A顺时针旋转,EAF的两边分别与DC的延长线交于点F,与CB的延长线交于点E,连接EF。若四边形ABCD为正方形,当EAF=时,EF与DF、BE之间有怎样的数量关系?(只需直接写出结论)如图2,如果四边形ABCD中,AB=AD,ABC与ADC互补,当EAF= BAD时,EF与DF、BE之间有怎样的数量关系?请写出它们之间的关系式并给予证明。在(2)中,若BC=4,DC=7,CF=2,求CEF的周长(直接写出结果即可)。
有一块直角三角形纸片,两直角边AC=6cm,BC=8cm。如图1,现将纸片沿直线AD折叠,使直角边AC落在斜边AB上,且与AB重合,则CD= 。如图2,若将直角C沿MN折叠,使点C落在AB中点H上,点M、N分别在AC、BC上,则、与之间有怎样的数量关系?并证明你的结论。
在下面所给的图形中,若连接BC,则四边形ABCD是矩形,四边形CBEF是平行四边形。用铅笔和三角板画图:在图1中画出两条线段,将整个图形分成面积相等的两个部分(不写画法);在图2中画出一条线段,还能够将整个图形分成面积相等的两个部分,并写出画法的主要步骤。