已知二次函数的图象经过点(0,3),顶点坐标为(1,4),(1)求这个二次函数的解析式;(2)求图象与x轴交点A、B两点的坐标;(3)图象与y轴交点为点C,求三角形ABC的面积.
先化简,再求值:当x=时,求多项式2x2-5x+x2+4x―3x2―2的值
① (-7)×(-5)+(-10)÷2 ②(+)×12
① 3-4+6-7 ② 18-6÷(-2)×()
(满分14分)如图,⊙O的半径为1,点P是⊙O上一点,弦AB垂直平分线段OP,点D是劣弧AB上任一点(与端点A、B不重合),DE⊥AB于点E,以点D为圆心、DE长为半径作⊙D,分别过点A、B作⊙D的切线,两条切线相交于点C.(1)求弦AB的长;(2)判断∠ACB是否为定值,若是,求出∠ACB的大小;否则,请说明理由;(3)记△ABC的面积为S,若,求△ABC的周长.
(满分12分)如图,⊙O是△ABC的外接圆,且AB=AC,点D在弧BC上运动,过点D作DE∥BC,DE交AB的延长线于点E,连结AD、BD.(1)求证:∠ADB=∠E;(2)当点D运动到什么位置时,DE是⊙O的切线?请说明理由.(3)当AB=5,BC=6时,求⊙O的半径.