已知二次函数的图象经过点(0,3),顶点坐标为(1,4),(1)求这个二次函数的解析式;(2)求图象与x轴交点A、B两点的坐标;(3)图象与y轴交点为点C,求三角形ABC的面积.
某旅行社为了吸引游客组团去旅游,推出了如下收费标准:(1)若A单位组织该单位25名员工去旅游,需支付给该旅行社旅游费用_____元。(2)若B单位共支付给该旅行社旅游费用27000元,请问B单位共有多少名员工去旅游?
知识迁移 当且时,因为≥,所以≥,从而≥(当时取等号).记函数,由上述结论可知:当时,该函数有最小值为. 直接应用 已知函数与函数,则当 时,取得最小值为 . 变形应用 已知函数与函数,求的最小值,并指出取得该最小值时相应的的值. 实际应用 已知某汽车的一次运输成本包含以下三个部分:一是固定费用,共元;二是燃油费,每千米为元;三是折旧费,它与路程的平方成正比,比例系数为.设该汽车一次运输的路程为千米,求当为多少时,该汽车平均每千米的运输成本最低?最低是多少元?
已知关于的一元二次方程 的两个实数根、的值分别是□ABCD的两边AB、AD的长. (1)如果,试求□ABCD的周长; (2)当为何值时,□ABCD是菱形?
计算: (1)2sin45°+ (2)
基本模型如图1,点A,F,B在同一直线上,若∠A=∠B=∠EFC=90°,易得△AFE∽△BCF.(1)模型拓展:如图2,点A,F,B在同一直线上,若∠A=∠B=∠EFC,求证:△AFE∽△BCF;(2)拓展应用:如图3,AB是半圆⊙O的直径,弦长AC=BC=4,E,F分别是AC,AB上的一点,若∠CFE=45°.若设AE=y,BF=x,求出y与x的函数关系式及y的最大值;