已知二次函数的图象经过点(0,3),顶点坐标为(1,4),(1)求这个二次函数的解析式;(2)求图象与x轴交点A、B两点的坐标;(3)图象与y轴交点为点C,求三角形ABC的面积.
(1) 如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB∥DE,BC=8,AD=5,求EC的长.(2)如图是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图,根据图中的尺寸(单位:mm),计算两圆孔中心和的距离.
(1) 先化简再求值:, (2) 解方程: .其中 .
(1)一种圆环甲(如图1),它的外圆直径是8厘米,环宽1厘米。①如果把这样的2个圆环扣在一起并拉紧(如图2),长度为 厘米;②如果用n个这样的圆环相扣并拉紧,长度为 厘米。(2)另一种圆环乙,像(1)中圆环甲那样相扣并拉紧,①3个圆环乙的长度是28cm,5个圆环乙的长度是44cm,求出圆环乙的外圆直径和环宽;②现有n(n>2)个圆环甲和n(n>2)个圆环乙,将它们像(1)中那样相扣并拉紧,长度为多少厘米?
如图,在中,,点在线段上运动(D不与B、C重合),连接AD,作,交线段于.(1)当时, °, °;点D从B向C运动时,逐渐变 (填“大”或“小”);(2)当等于多少时,≌,请说明理由;(3)在点D的运动过程中,的形状可以是等腰三角形吗?若可以,请直接写出的度数.若不可以,请说明理由。
如图,四边形中,,且,的周长为14 ,将平移到的位置。(1)指出平移的方向和平移的距离;(2)求梯形的周长。