已知二次函数的图象经过点(0,3),顶点坐标为(1,4),(1)求这个二次函数的解析式;(2)求图象与x轴交点A、B两点的坐标;(3)图象与y轴交点为点C,求三角形ABC的面积.
如图,△ABC是等边三角形,BD是中线,延长BC至E,使CE=CD,求证:BD=ED.
如图,∠BAC=∠ABD,AC=BD,点O是AD、BC的交点,点E是AB的中点.试判断OE和AB的位置关系,并给出证明.
如图,∠A=55°,∠B=30°,∠C=35°,求∠BDC的度数.
在平面直角坐标系中,A(1, 2),B(3, 1),C(-2, -1). (1)在图中作出△ABC关于y轴的对称△A1B1C1. (2)写出△ABC关于x轴对称△A2B2C2的各顶点坐标. A2 ______________ B2 ______________ C2______________
如图,已知直线y=x+1与y轴交于点A,一次函数y=kx+b的图象经过点B(0,-1),并且与x轴以及直线y=x+1分别交于点C、D.(1)求直线BD的函数表达式;(2)求四边形AOCD的面积;(3)在y轴上是否存在这样的点P,使得以P、B、D为顶点的三角形是等腰三角形.如果存在,求出点P的坐标;如果不存在,说明理由.