已知二次函数的图象经过点(0,3),顶点坐标为(1,4),(1)求这个二次函数的解析式;(2)求图象与x轴交点A、B两点的坐标;(3)图象与y轴交点为点C,求三角形ABC的面积.
如图 ,在中,. (1)尺规作图:作线段 AB 的垂直平分线交 AB于 D,交 AC于 E;(2)求证:BE平分∠ABC。
解不等式,并把它的解集在数轴上表示出来:>.
计算:.
已知:直线交轴于点,交轴于点,抛物线经过、、(1,0)三点.(1)求抛物线的解析式;(2)若点的坐标为(-1,0),在直线上有一点,使与相似,求出点的坐标;(3)在(2)的条件下,在轴下方的抛物线上,是否存在点,使的面积等于四边形的面积?如果存在,请求出点的坐标;如果不存在,请说明理由.
如图,在扇形中,半径长,;以为直径作半圆,点是弧上的一个动点,与半圆交于点,⊥于点,与交于点,连结. (1)求证:;(2)设, ,试求关于的函数关系式,并写出的取值范围;(3)若点落在线段上,当∽时,求线段的长度.