已知二次函数的图象经过点(0,3),顶点坐标为(1,4),(1)求这个二次函数的解析式;(2)求图象与x轴交点A、B两点的坐标;(3)图象与y轴交点为点C,求三角形ABC的面积.
分解因式:
分解因式:.
如图,已知抛物线y = ax2 + bx-4与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,经过A、B、C三点的圆的圆心M(1,m)恰好在此抛物线的对称轴上,⊙M的半径为.(1)求m的值及抛物线的解析式;(2)点P是线段上的一个动点,过点P作PN∥,交于点,连接CP,当的面积最大时,求点P的坐标;(3)点在(1)中抛物线上,点为抛物线上一动点,在轴上是否存在点,使以为顶点的四边形是平行四边形,如果存在,直接写出所有满足条件的点的坐标,若不存在,请说明理由。
阳光公司决定按左图给出的比例,从甲、乙、丙三个工厂共购买200件同种产品A,已知这三个工厂生产的产品A的优品率如下表所示.
⑴阳光公司从甲厂应购买 件产品A,从乙厂应购买 件产品A,从丙厂应购买 件产品A;⑵阳光公司所购买的200件产品A的优品率为 ;⑶你认为阳光公司能否通过调整从三个工厂所购买的产品A的比例(每个工厂的购买数均大于0),使所购买的200件产品A的优品率上升3%.若能,请问应从甲厂购买多少件产品A;若不能,请说明理由.
如图,在△ABC和△DEF中,AC∥DE,∠EFD与∠B互补,DE=mAC(m>1).试探索线段EF与AB的数量关系,并证明你的结论.