某流域综合治理工程已正式启动,其中某项工程,若由甲、乙两建筑队合做,6个月可以完成,若由甲、乙两队独做,甲队比乙队少用5个月的时间完成.(1)甲、乙两队单独完成这项工程各需几个月的时间?(2)已知甲队每月施工费用为15万元,比乙队多6万元,按要求该工程总费用不超过141万元,工程必须在一年内竣工(包括12个月).为了确保经费和工期,采取甲队做a个月,乙队做b个月(a、b均为整数)分工合作的方式施工,问有哪几种施工方案?
如图,在直角坐标系中,A(0,4)、C(3,0). (1)①画出线段AC关于y轴对称线段AB; ②将线段CA绕点C顺时针旋转一个角,得到对应线段CD,使得AD∥x轴,请画出线段CD. (2)若直线平分(1)中四边形ABCD的面积,请直接写出实数k的值.
如图,在正方形ABCD中,对角线AC、BD相交于O,E、F分别在OD、OC上,且DE=CF,连结DF、AE,AE的延长线交于DF于点M,求证:AM⊥DF.
(本题12分)已知直线AB分别交、轴于A(4,0)、B两点,C(-4,)为直线AB上且在第二象限内一点,若△COA的面积为8, (1)如图1,求C点坐标; (2)如图2,点M为第二象限内一点,CM⊥OM于M,CN⊥轴于N,连MN,求证:的值; (3)如图3,过C作CN⊥轴于N,G为第一象限内一点,且∠NGO=45°,试探究GC2、GN2与GO2之间的数量关系并说明理由.
(本题10分)如图,已知四边形ABCD中,AD=4,CD=3,AB=AC, (1)如图1,若∠CAB=60°,∠ADC=30°,求BD的长; (2)如图2,若∠CAB=90°,∠ADC=45°,求BD的长.
(本题8分)如图,四边形ABCD中,∠ABC=90°,CD⊥AD,, (1)求证:AB=BC; (2)过点B作BE⊥AD于E,若四边形ABCD的面积为,求BE的长.