某校积极推进“阳光体育”工程,本学期在九年级11个班中开展篮球单循环比赛(每个班与其它班分别进行一场比赛,每班需进行10场比赛).比赛规则规定:每场比赛都要分出胜负,胜一场得3分,负一场得-1分.(1)如果某班在所有的比赛中只得14分,那么该班胜负场数分别是多少?(2)假设比赛结束后,甲班得分是乙班的3倍,甲班获胜的场数不超过5场,且甲班获胜的场数多于乙班,请你求出甲班、乙班各胜了几场.
(本小题8分)已知一次函数(b为常数)的图象与反比例函数(k为常数.且)的图象相交于点P(3.1). (I) 求这两个函数的解析式; (II) 当x>3时,试判断与的大小.井说明理由。
(本小题6分)解不等式组
已知:在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,点D是AB的中点,点E是AB边上一点. (1)直线BF垂直于直线CE于点F,交CD于点G(如图1),求证:AE=CG; (2)直线AH垂直于直线CE,垂足为点H,交CD的延长线于点M(如图2),找出图中与BE相等的线段,并证明.
某商店经营一种小商品,进价为每件20元,据市场分析,在一个月内,售价定为25元时,可卖出105件,而售价每上涨1元,就少卖5件. (1)当售价定为30元时,一个月可获利多少元? (2)当售价定为每件多少元时,一个月的获利最大?最大利润是多少元?
已知:在梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,BC=2AD,E是BC的中点,连接AE、AC. (1)点F是DC上一点,连接EF,交AC于点O(如图1),求证:△AOE∽△COF; (2)若点F是DC的中点,连接BD,交AE与点G(如图2),求证:四边形EFDG是菱形.