△ABC中,∠ABC=45°,AH⊥BC于点H,将△AHC绕点H逆时针旋转90°后,点C的对应点为点D,直线BD与直线AC交于点E,连接EH. (1)如图1,当∠BAC为锐角时, ①求证:BE⊥AC; ②求∠BEH的度数; (2)当∠BAC为钝角时,请依题意用实线补全图2,并用等式表示出线段EC,ED,EH之间的数量关系.
列方程或方程组解应用题: 某企业向四川雅安地震灾区捐助价值17.6万元的甲、乙两种帐篷共200顶,已知甲种帐篷每顶800元,乙种帐篷每顶1000元,问甲、乙两种帐篷各多少顶?
已知:如图,在中,,,是过点的一条直线,于,于,求证: .
已知,求代数式的值.
解方程:.
已知如图,抛物线与x轴相交于B(1,0)、C(4,0)两点,与y轴的正半轴相交于A点,过A、B、C三点的⊙P与y轴相切于点A.M为y轴负半轴上的一个动点,直线MB交⊙P于点D,交抛物线于点N。 (1)请直接写出答案:点A坐标,⊙P的半径为; (2)求抛物线的解析式; (3)若,求N点坐标; (4)若△AOB与以A、B、D为顶点的三角形相似,求MB•MD的值.