在“乡村振兴”行动中，某村办企业以 ， 两种农作物为原料开发了一种有机产品． 原料的单价是 原料单价的1.5倍，若用900元收购 原料会比用900元收购 原料少 ．生产该产品每盒需要 原料 和 原料 ，每盒还需其他成本9元．市场调查发现：该产品每盒的售价是60元时，每天可以销售500盒；每涨价1元，每天少销售10盒．
（1）求每盒产品的成本（成本 原料费 其他成本）；
（2）设每盒产品的售价是 元 是整数），每天的利润是 元，求 关于 的函数解析式（不需要写出自变量的取值范围）；
（3）若每盒产品的售价不超过 元 是大于60的常数，且是整数），直接写出每天的最大利润．
“勤劳”是中华民族的传统美德，学校要求同学们在家里帮助父母做一些力所能及的家务．在本学期开学初，小颖同学随机调查了部分同学寒假在家做家务的总时间，设被调查的每位同学寒假在家做家务的总时间为 小时，将做家务的总时间分为五个类别： ， ， ， ， ．并将调查结果制成如下两幅不完整的统计图：
根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）本次共调查了 名学生；
（2）请根据以上信息直接在答题卡中补全条形统计图；
（3）扇形统计图中 的值是 ，类别 所对应的扇形圆心角的度数是 度；
（4）若该校有800名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校有多少名学生寒假在家做家务的总时间不低于20小时．
如图，在四边形 中，点 和点 是对角线 上的两点， ， ，且 ，过点 作 交 的延长线于点 ．
（1）求证：四边形 是平行四边形；
（2）若 ， ， ，则 的面积是 ．
为了丰富校园文化生活，提高学生的综合素质，促进中学生全面发展，学校开展了多种社团活动．小明喜欢的社团有：合唱社团、足球社团、书法社团、科技社团（分别用字母 ， ， ， 依次表示这四个社团），并把这四个字母分别写在四张完全相同的不透明的卡片的正面上，然后将这四张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上．
（1）小明从中随机抽取一张卡片是足球社团 的概率是 ．
（2）小明先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的字母后不放回，再从剩余的卡片中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的字母．请你用列表法或画树状图法求出小明两次抽取的卡片中有一张是科技社团 的概率．
如图，在平面直角坐标系中，抛物线 经过点 和点 ，交 轴正半轴于点 ，连接 ，点 是线段 上一动点（不与点 ， 重合），以 为边在 轴上方作正方形 ，连接 ，将线段 绕点 逆时针旋转 ，得到线段 ，过点 作 轴， 交抛物线于点 ，设点 ．
（1）求抛物线的解析式．
（2）若 与 相似，求 的值．
（3）当 时，求点 的坐标．
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