如图是由小正方形组成的 $5\times 7$网格，每个小正方形的顶点叫做格点，矩形 $\mathit{ABCD}$的四个顶点都是格点．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示．

（1）在图（1）中，先在边 $\mathit{AB}$上画点 $E$，使 $\mathit{AE}=2\mathit{BE}$，再过点 $E$画直线 $\mathit{EF}$，使 $\mathit{EF}$平分矩形 $\mathit{ABCD}$的面积；

（2）在图（2）中，先画 $\mathit{\Delta BCD}$的高 $\mathit{CG}$，再在边 $\mathit{AB}$上画点 $H$，使 $\mathit{BH}=\mathit{DH}$．