如图是由小正方形组成的5×7网格，每个小正方形的顶点叫做格点

更新 2022-09-04
科目数学
题型解答题
难度未知
浏览 120

如图是由小正方形组成的 $5 \times 7$ 网格，每个小正方形的顶点叫做格点，矩形 $ABCD$ 的四个顶点都是格点．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示．

（1）在图（1）中，先在边 $AB$ 上画点 $E$ ，使 $AE = 2 BE$ ，再过点 $E$ 画直线 $EF$ ，使 $EF$ 平分矩形 $ABCD$ 的面积；

（2）在图（2）中，先画 $ΔBCD$ 的高 $CG$ ，再在边 $AB$ 上画点 $H$ ，使 $BH = DH$ ．

相关试题

如图， $ΔABC$ 内接于 $⊙ O$ ， $BC$ 是 $⊙ O$ 的直径，点 $A$ 是 $⊙ O$ 上的定点， $AD$ 平分 $∠ BAC$ 交 $⊙ O$ 于点 $D$ ， $DG / / BC$ ，交 $AC$ 延长线于点 $G$ ．

（1）求证： $DG$ 与 $⊙ O$ 相切；

（2）作 $BE ⊥ AD$ 于点 $E$ ， $CF ⊥ AD$ 于点 $F$ ，试判断线段 $BE$ 、 $CF$ 、 $EF$ 三者之间的数量关系，并证明你的结论（不用尺规作图的方法补全图形）．

题型：未知
难度：未知

收藏答案/解析

如图，四边形 $ABCD$ 是矩形 $(AB < BC)$ ，要在矩形 $ABCD$ 内作一个以 $AB$ 为边的正方形 $ABEF$ ，某位同学的作法如下：

①作 $∠ ABC$ 的平分线 $BM$ ． $BM$ 交 $AD$ 于点 $F$ ；

②以点 $B$ 为圆心， $BA$ 长为半径画弧，交 $BC$ 于点 $E$ ，连接 $EF$ ．

（1）求证：四边形 $ABEF$ 是正方形；

（2）若 $AB = 5$ ，求图中阴影部分的面积．

题型：未知
难度：未知

收藏答案/解析

在阳光大课间活动中，某校开展了立定跳远、实心球、长跑等体育活动，为了了解九年级一班学生的立定跳远成绩的情况，对全班学生的立定跳远测试成绩进行统计，并绘制了以下不完整的频数分布直方图和扇形图，根据图中信息解答下列问题．

（1）求九年级一班学生总人数，并补全频数分布直方图（标注频数）；

（2）求 $2.05 ⩽ a ⩽ 2.25$ 成绩段在扇形统计图中对应的圆心角度数；

（3）直接写出九年级一班学生立定跳远成绩的中位数所在的成绩段；

（4）九年级一班在 $2.05 ⩽ a ⩽ 2.45$ 成绩段中有男生3人，女生2人，现要从这5人中随机抽取2人参加学校运动会，请用列表法或画树状图的方法求出恰好抽到一男一女的概率．

题型：未知
难度：未知

收藏答案/解析

如图，一棵与地面垂直的笔直大树 $AB$ ，在点 $C$ 被大风折断后， $AC$ 部分倒下，树的顶点 $A$ 与斜坡 $DF$ 上的点 $G$ 重合 $(BC$ ， $CG$ 都保持笔直），经测量 $DG = 2 m$ ， $BD = 3 m$ ， $∠ EDF = 30 °$ ， $∠ BCG = 60 °$ ，求 $CG$ 的长． $(\sqrt{3} \approx 1.73$ ，精确到 $0.1 m)$

题型：未知
难度：未知

收藏答案/解析

如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $y = a x^{2} + bx + 4$ 与 $x$ 轴交于 $A$ ， $B$ 两点，与 $y$ 轴交于点 $C$ ，且 $OB = OC$ ，过点 $C$ 作 $CD ⊥ y$ 轴交抛物线于点 $D$ ，过点 $D$ 作 $DE ⊥ x$ 轴，垂足点为 $E$ ， $\tan ∠ ACO = \frac{1}{2}$ ．

（1）求抛物线的解析式；

（2）直线 $l$ 经过 $A$ ， $C$ 两点，将直线 $l$ 向右平移，平移过程中，直线 $l$ 与 $y$ 轴，直线 $CD$ 分别交于点 $M$ ， $N$ ，将 $ΔCMN$ 沿直线 $MN$ 折叠，点 $C$ 的对应点 $F$ 落在线段 $DE$ 上．

①请求出 $ΔFMN$ 的面积；

②点 $P$ 为抛物线上的点，若 $S_{ΔPMN} = S_{ΔFMN}$ ，请直接写出满足条件的点 $P$ 的坐标．

题型：未知
难度：未知

收藏答案/解析