如图， AB 是 ⊙ O 的直径， C ， D 是 ⊙ O 上两点， C 是 BD ̂ 的中点，过点 C 作 AD 的垂线，垂足是 E ．连接 AC 交 BD 于点 F ．
（1）求证： CE 是 ⊙ O 的切线；
（2）若 DC DF = 6 ，求 cos ∠ ABD 的值．
在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，E为CB延长线上一点，点F在AB上，且AE＝CF． （1）求证：； （2）若，求的度数.
如图，是等边三角形，BD是中线，延长BC至E，使CE=CD，求证：.
如图，∠BAC＝∠ABD,AC＝BD，点O是AD、BC的交点，点E是AB的中点．试判断OE和AB的位置关系,并给出证明．
如图，∠A＝55°，∠B＝30°，∠C＝35°，求∠BDC的度数.
在平面直角坐标系中，A（1, 2），B（3, 1），C（－2, －1）. （1）在图中作出△ABC关于y轴的对称△A1B1C1. （2）写出△ABC关于x轴对称△A2 B2C2的各顶点坐标. A2 ______________ B2 ______________ C2______________
；
，求
的度数.
是等边三角形，BD是中线，延长BC至E，使CE=CD，求证：
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