为了解落实国家《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》的实施情况,某校从全体学生中随机抽取部分学生,调查他们平均每周劳动时间 t (单位: h ) ,按劳动时间分为四组: A 组“ t < 5 ”, B 组“ 5 ⩽ t < 7 ”, C 组“ 7 ⩽ t < 9 ”, D 组“ t ⩾ 9 ”.将收集的数据整理后,绘制成如下两幅不完整的统计图.
根据以上信息,解答下列问题:
(1)这次抽样调查的样本容量是 , C 组所在扇形的圆心角的大小是 ;
(2)将条形统计图补充完整;
(3)该校共有1500名学生,请你估计该校平均每周劳动时间不少于 7 h 的学生人数.
已知:关于的方程, (1)求证:方程有两个不相等的实数根; (2)若方程的一个根是,求另一个根及m值.
解下列方程: (1); (2)(用配方法).
九(1)班数学兴趣小组经过市场调查,整理出某种商品在第x(1≤x≤90)天的售价与销量的相关信息如下表:
已知该商品的进价为每件30元,设销售该商品的每天利润为y元. (1)求出y与x的函数关系式; (2)问销售该商品第几天时,当天销售利润最大,最大利润是多少? (3)该商品在销售过程中,共有多少天每天销售利润不低于4800元?请直接写出结果.
阅读:如图(1),点P(x,y)在平面直角坐标系中,过点P作PA⊥x轴,垂足为A,将点P绕垂足A顺时针旋转角得到对应点,我们称点P到点的运动为倾斜运动.例如:点倾斜30°运动后的对应点为.图形E在平面直角坐标系中,图形E上的所有点都作倾斜运动后得到图形,这样的运动称为图形E的倾斜运动. 理解:(1)点倾斜60°运动后的对应点的坐标为 ; (2)如图(2),平行于x轴的线段MN倾斜运动后得到对应线段,与MN平行且相等吗?说明理由. 应用:(1)如图(3),正方形AOBC倾斜运动后,其各边中点E,F,G,H的对应点,,,构成的四边形是什么特殊四边形: ; (2)如图(4),已知点A(0,4), B(2,0),C(3,2),将△ABC倾斜运动后能不能得到, 且为直角?其中点,,为点A,B,C的对应点.若能,请写出的值,若不能,请说明理由.参考公式:.
如图,在平行四边形ABCD中,∠ABD=30°,AB=4,BD=,将△BCD沿方向平移,得到△EFG. (1)连结AE、DF,求证:四边形AEFD为平行四边形. (2)若□AEFD为矩形,求△BCD平移的距离BE.