如图,点、、是⊙O上的三点,.(1)求证:平分.(2)过点作于点,交于点. 若,,求的长. )
“石头、剪刀、布”是民间广为流传的游戏.现在,很多小朋友在玩这个游戏时对此进行了“升级”:喊着“左一刀,右一刀”的口号同时,左右手接连伸出手势,喊“关键时候收一刀”时收回其中一手.假如甲的左右手势分别是“石头”和“剪刀”,乙的左右手势分别是“剪刀”和“布”,双方任意收回一种手势. (1)可能会出现哪些等可能的结果? (2)乙赢的概率是多少?
认真观察下图的四个图中阴影部分构成的图案,回答下列问题: (1)利用所学知识,请写出这四个图案都具有的特征: 特征1:______________________________________; 特征2:______________________________________; (2)请在备用图中设计你心目中最美丽的图案,使它也具备你所写的上述 特征.
如图是潜望镜工作原理示意图,阴影部分是平行放置在潜望镜里的两面镜子.已知光线经过镜子反射时,有∠1=∠2,∠3=∠4,请解释进入潜望镜的光线l为什么和离开潜望镜的光线m是平行的?(请把思考过程补充完整) 理由: 因为:AB∥CD(已知), 所以:∠2=∠3(). 因为:∠1=∠2,∠3=∠4(已知). 所以:∠1=∠2=∠3=∠4(等量代换). 所以:180°-∠1-∠2=180°-∠3-∠4(平角定义). 即:___________(等量代换). 所以:__________().
锐角中,,,两动点分别在边上滑动,且,以为边向下作正方形,设其边长为,正方形与公共部分的面积为. (1)中边上高; (2)当时,恰好落在边上(如图1); (3)当在外部时(如图2),求关于的函数关系式(注明的取值范围),并求出为何值时最大,最大值是多少?
某公司经销一种绿茶,每千克成本为50元.市场调查发现,在一段时间内,销售量w(千克)随销售单价x(元/千克)的变化而变化,具体关系式为:w=-2x+240.设这种绿茶在这段时间内的销售利润为y(元),解答下列问题: (1)求y与x的关系式; (2)当x取何值时,y的值最大? (3)如果物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元/千克,公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润,销售单价应定为多少元?