春、秋季节,由于冷空气的入侵,地面气温急剧下降到0℃以下的天气现象称为“霜冻”.由霜冻导致植物生长受到影响或破坏现象称为霜冻灾害.某种植物在气温是0℃以下持续时间超过3小时,即遭到霜冻灾害,需采取预防措施.下图是气象台某天发布的该地区气象信息,预报了次日0时至8时气温随着时间变化情况,其中0时至5时的图象满足一次函数关系,5时至8时的图象满足函数.请根据图中信息,解答下列问题:(1)求次日5时的气温. (2)求二次函数的解析式. (3)判断次日是否需要采取防霜措施,并说明理由.
解不等式组: 5 x - 1 < 3 ( x + 1 ) 2 x - 1 3 - 1 ≤ 5 x + 1 2 .
如图,点 C为△ ABD的外接圆上的一动点(点 C不在 BAD ̂ 上,且不与点 B, D重合),∠ ACB=∠ ABD=45°
(1)求证: BD是该外接圆的直径;
(2)连结 CD,求证: 2 AC = BC + CD ;
(3)若△ ABC关于直线 AB的对称图形为△ ABM,连接 DM,试探究 DM 2, AM 2, BM 2三者之间满足的等量关系,并证明你的结论.
已知抛物线 y= mx 2+(1﹣2 m) x+1﹣3 m与 x轴相交于不同的两点 A、 B
(1)求 m的取值范围;
(2)证明该抛物线一定经过非坐标轴上的一点 P,并求出点 P的坐标;
(3)当 1 4 < m≤8时,由(2)求出的点 P和点 A, B构成的△ ABP的面积是否有最值?若有,求出该最值及相对应的 m值.
如图,在平面直角坐标系 xOy中,直线 y=﹣ x+3与 x轴交于点 C,与直线 AD交于点 A 4 3 , 5 3 ,点 D的坐标为(0,1)
(1)求直线 AD的解析式;
(2)直线 AD与 x轴交于点 B,若点 E是直线 AD上一动点(不与点 B重合),当△ BOD与△ BCE相似时,求点 E的坐标.
如图,某无人机于空中 A处探测到目标 B, D,其俯角分别为30°,60°,此时无人机的飞行高度 AC为60 m,随后无人机从 A处继续飞行30 3 m,到达 A′处,
(1)求 A, B之间的距离;
(2)求从无人机 A′上看目标 D的俯角的正切值.