春、秋季节，由于冷空气的入侵，地面气温急剧下降到0℃以下的天气现象称为“霜冻”.由霜冻导致植物生长受到影响或破坏现象称为霜冻灾害.某种植物在气温是0℃以下持续时间超过3小时，即遭到霜冻灾害，需采取预防措施.下图是气象台某天发布的该地区气象信息，预报了次日0时至8时气温随着时间变化情况，其中0时至5时的图象满足一次函数关系，5时至8时的图象满足函数
.请根据图中信息，解答下列问题：
（1）求次日5时的气温.
（2）求二次函数的解析式.
（3）判断次日是否需要采取防霜措施，并说明理由.
）÷
，其中x=（
+1）0+（
）-1•tan60°．我们知道平行四边形有很多性质.
现在如果我们把平行四边形沿着它的一条对角线翻折，会发现这其中还有更多的结论.
【发现与证明】
ABCD中，AB≠BC，将△ABC沿AC翻折至△AB′C，连结B′D.
结论1：B′D∥AC；
结论2：△AB′C与ABCD重叠部分的图形是等腰三角形.
……
请利用图1证明结论1或结论2（只需证明一个结论）.
【应用与探究】在ABCD中，已知∠B=30°，将△ABC沿AC翻折至△AB′C，连结B′D.
（1）如图1，若
，则∠ACB= °，BC= ；
（2）如图2，
，BC=1，AB′与边CD相交于点E，求△AEC的面积；
（3）已知，当BC长为多少时，是△AB′D直角三角形？
如图1，在平面直角坐标系xOy中，点M为抛物线
的顶点，过点（0，4）作x轴的平行线，交抛物线于点P、Q（点P在Q的左侧），PQ=4．
（1）求抛物线的函数关系式，并写出点P的坐标；
（2）小丽发现：将抛物线绕着点P旋转180°，所得新抛物线的顶点恰为坐标原点O，你认为正确吗？请说明理由；
（3）如图2，已知点A（1，0），以PA为边作矩形PABC（点P、A、B、C按顺时针的方向排列），
．
①写出C点的坐标：C（ ， ）（坐标用含有t的代数式表示）；
②若点C在题（2）中旋转后的新抛物线上，求t的值．
如图，⊙O的直径AC与弦BD相交于点F，点E是DB延长线上一点，∠EAB=∠ADB.
（1）求证：EA是⊙O的切线；
（2）已知点B是EF的中点，求证：以A、B、C为顶点的三角形与△AEF相似；
（3）已知AF=4，CF=2，在（2）的条件下，求AE的长.
六•一儿童节，小文到公园游玩，看到公园的一段人行弯道MN（不计宽度），如图，它与两面互相垂直的围墙OP、OQ之间有一块空地MPOQN（MP⊥OP，NQ⊥OQ），他发现弯道MN上任一点到两边围墙的垂线段与围墙所围成的矩形的面积相等，比如：A、B、C是弯道MN上任三点，矩形ADOG、矩形BEOH、矩形CFOI的面积相等. 爱好数学的他建立了平面直角坐标系（如图）.图中三块阴影部分的面积分别记为S1、S2、S3，并测得S2=6（单位：平方米），OG=GH=HI.
（1）求S1和S3的值；
（2）设T
是弯道MN上的任一点，写出y关于x的函数关系式；
（3）公园准备对区域MPOQN内部进行绿化改选，在横坐标、纵坐标都是偶数的点处种植花木（区域边界上的点除外），已知MP=2米，NQ=3米.问一共能种植多少棵花木？
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