列方程或方程组解应用题：为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场．现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两个工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；
信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍．
根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？
有甲、乙两种客车，2辆甲种客车与3辆乙种客车的总载客量为180人，1辆甲种客车与2辆乙种客车的总载客量为105人．
（1）请问1辆甲种客车与1辆乙种客车的载客量分别为多少人？
（2）某学校组织240名师生集体外出活动，拟租用甲、乙两种客车共6辆，一次将全部师生送到指定地点．若每辆甲种客车的租金为400元，每辆乙种客车的租金为280元，请给出最节省费用的租车方案，并求出最低费用．
如图，已知直线与抛物线
相交于点
和点
两点．
（1）求抛物线函数表达式；
（2）若点是位于直线
上方抛物线上的一动点，以
、
为相邻的两边作平行四边形
，当平行四边形
的面积最大时，求此时平行四边形
的面积
及点
的坐标；
（3）在抛物线的对称轴上是否存在定点
，使抛物线
上任意一点
到点
的距离等于到直线
的距离？若存在，求出定点
的坐标；若不存在，请说明理由．
（1）如图1，是正方形
边
上的一点，连接
、
，将
绕点
逆时针旋转
，旋转后角的两边分别与射线
交于点
和点
．
①线段和
的数量关系是 ；
②写出线段，
和
之间的数量关系．
（2）当四边形为菱形，
，点
是菱形
边
所在直线上的一点，连接
、
，将
绕点
逆时针旋转
，旋转后角的两边分别与射线
交于点
和点
．
①如图2，点在线段
上时，请探究线段
、
和
之间的数量关系，写出结论并给出证明；
②如图3，点在线段
的延长线上时，
交射线
于点
，若
，
，直接写出线段
的长度．
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