已知抛物线y=ax2+bx+3（a≠0）经过A（3，0），B（4，1）两点，且与y轴交于点C．
（1）求抛物线y=ax2+bx+3（a≠0）的函数关系式及点C的坐标；
（2）如图（1），连接AB，在题（1）中的抛物线上是否存在点P，使△PAB是以AB为直角边的直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）如图（2），连接AC，E为线段AC上任意一点（不与A、C重合）经过A、E、O三点的圆交直线AB于点F，当△OEF的面积取得最小值时，求点E的坐标．
相关试题
如图，AB∥CD，P是直线AB和CD之间的一动点，当P运动到某一位置时，连结PA、PC。
当P在运动过程中构成了不同类型的∠APC，试画出各种不同类型的图形；
写出∠APC、∠PAB、∠PCD之间的等量关系；
试证明（2）中的关系之一。
图a是一个长为2 m、宽为2 n的长方形, 沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形, 然后按图b的形状拼成一个正方形
你认为图b中的阴影部分的正方形的边长等于
请用两种不同的方法求图b中阴影部分的面积
观察图b你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗?
代数式: 
根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若
，求
的值
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