一个图形,请你用三种方法分别在下图方格内添涂2个小正方形,使这7个小正方形组成的图形是轴对称图形.
如图,已知点 D 在反比例函数 y = a x 的图象上,过点 D 作 DB ⊥ y 轴,垂足为 B ( 0 , 3 ) ,直线 y = kx + b 经过点 A ( 5 , 0 ) ,与 y 轴交于点 C ,且 BD = OC , OC : OA = 2 : 5 .
(1)求反比例函数 y = a x 和一次函数 y = kx + b 的表达式;
(2)直接写出关于 x 的不等式 a x > kx + b 的解集.
列方程(组 ) 解应用题:
为顺利通过国家义务教育均衡发展验收,我市某中学配备了两个多媒体教室,购买了笔记本电脑和台式电脑共120台,购买笔记本电脑用了7.2万元,购买台式电脑用了24万元,已知笔记本电脑单价是台式电脑单价的1.5倍,那么笔记本电脑和台式电脑的单价各是多少?
2018年4月12日,菏泽国际牡丹花会拉开帷幕,菏泽电视台用直升机航拍技术全程直播.如图,在直升机的镜头下,观测曹州牡丹园 A 处的俯角为 30 ° , B 处的俯角为 45 ° ,如果此时直升机镜头 C 处的高度 CD 为200米,点 A 、 B 、 D 在同一条直线上,则 A 、 B 两点间的距离为多少米?(结果保留根号)
如图, AB / / CD , AB = CD , CE = BF .请写出 DF 与 AE 的数量关系,并证明你的结论.
如图,抛物线 y = a ( x − 1 ) ( x − 3 ) ( a > 0 ) 与 x 轴交于 A 、 B 两点,抛物线上另有一点 C 在 x 轴下方,且使 ΔOCA ∽ ΔOBC .
(1)求线段 OC 的长度;
(2)设直线 BC 与 y 轴交于点 M ,点 C 是 BM 的中点时,求直线 BM 和抛物线的解析式;
(3)在(2)的条件下,直线 BC 下方抛物线上是否存在一点 P ,使得四边形 ABPC 面积最大?若存在,请求出点 P 的坐标;若不存在,请说明理由.