如图,在平面直角坐标系中,反比例函数y=(x>0)的图象和矩形ABCD在第一象限,AD平行于x轴,且AB=2,AD=4,点A的坐标为(2,6).(1)直接写出B、C、D三点的坐标;(2)若将矩形向下平移,矩形的两个顶点恰好同时落在反比例函数的图象上,猜想这是哪两个点,并求矩形的平移距离和反比例函数的解析式.
如图1,正方形和的边,在同一条直线上,且,取的中点,连接,,.
(1)试证明,并求的值.
(2)如图2,将图1中的正方形变为菱形,设,其它条件不变,问(1)中的值有变化吗?若有变化,求出该值(用含的式子表示);若无变化,说明理由.
如图,在中,,的平分线交于点,点在上,以为直径的经过点.
(1)求证:①是的切线;
②;
(2)若点是劣弧的中点,且,试求阴影部分的面积.
“一带一路”促进了中欧贸易的发展,我市某机电公司生产的,两种产品在欧洲市场热销.今年第一季度这两种产品的销售总额为2060万元,总利润为1020万元(利润售价成本).其每件产品的成本和售价信息如下表:
成本(单位:万元件)
2
4
售价(单位:万元件)
5
7
问该公司这两种产品的销售件数分别是多少?
文明交流互鉴是推动人类文明进步和世界和平发展的重要动力.2019年5月“亚洲文明对话大会”在北京成功举办,引起了世界人民的极大关注.某市一研究机构为了了解岁年龄段市民对本次大会的关注程度,随机选取了100名年龄在该范围内的市民进行了调查,并将收集到的数据制成了尚不完整的频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图,如下所示:
组别
年龄段
频数(人数)
第1组
第2组
第3组
35
第4组
20
第5组
15
(1)请直接写出 , ,第3组人数在扇形统计图中所对应的圆心角是 度.
(2)请补全上面的频数分布直方图;
(3)假设该市现有岁的市民300万人,问岁年龄段的关注本次大会的人数约有多少?
已知,在如图所示的“风筝”图案中,,,.求证:.