某宾馆有50个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天180元时，房间会全部住满。当每个房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲。宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用。根据规定，每个房间每天的房价不得高于340元。设每个房间的房价每天增加x元(x为10的正整数倍)。
(1) 设一天订住的房间数为y，直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；
(2) 设宾馆一天的利润为w元，求w与x的函数关系式；
(3) 一天订住多少个房间时，宾馆的利润最大？最大利润是多少元？
相关试题
如图， 是 的直径， 、 两点在 的延长线上， 是 上的点，且 ，延长 至 ，使得 ，设 ， ．
（1）求证： ；
（2）求 ， 的长；
（3）若点 在 、 、 三点确定的圆上，求 的长．
某驻村扶贫小组实施产业扶贫，帮助贫困农户进行西瓜种植和销售．已知西瓜的成本为6元 千克，规定销售单价不低于成本，又不高于成本的两倍．经过市场调查发现，某天西瓜的销售量 （千克）与销售单价 （元 千克）的函数关系如图所示：
（1）求 与 的函数解析式（也称关系式）；
（2）求这一天销售西瓜获得的利润 的最大值．
相关知识点
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