(本题12分)如图1,已知在直角坐标系XOY中,正△OBC的边长和等腰直角△DEF的底边都为6,点E与坐标原点O重合,点D、B在X轴上,连结FC,在△DEF沿X轴的正方向以每秒个单位运动时,边EF所在直线和边OC所在直线相交于G,设运动时间为t.(1)如图2,当t=1时,①求OE的长;②求∠FGC的度数;③求G点坐标;(2)①如图3,当t为多少时,点F恰在△OBC的OC边上;②在点F、C、G三点不共线时,记△FCG的面积为S,用含t的代数式表示S,并写出t的相应取值范围.
如图所示,铁路上有A、B两点(看做直线上两点)相距40千米,C、D为两村庄(看做两个点),AD⊥AB,BC垂直AB,垂足分别为A、B,AD=24千米,BC=16千米,现在要在铁路旁修建一个煤栈,使得C、D两村到煤栈的距离相等,问煤栈应建在距A点多少千米处?
如图,小李准备建一个蔬菜大棚,棚宽4m,高3m,长20m,棚的斜面用塑料薄膜遮盖,不计强的厚度,请计算阳光透过的最大面积。
如图,已知△ABC中,∠C=2∠B,AD是角平分线.求证:AB=AC+CD。
已知:如图,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,且BD=CD. 求证:BE=CF
如图,CF⊥AB于点F,BE⊥AC于点E,且CF、DE交于点D,BD=CD. 求证:AD平分∠BAC.