(本小题12分)
已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率等于
，它的一个顶点恰好是抛物线x2 =
y的焦点。
1）求椭圆C的方程；
2）点P(2,3)，Q(2,-3)在椭圆上，A、B是椭圆上位于直线PQ两侧的动点。
（1）若直线AB的斜率为，求四边形APBQ的面积的最大值；
（2）当A、B运动时，满足∠APQ=∠BPQ，试问直线AB的斜率是否为定值，请说明理由；
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．
的奇偶性并说明理由；
上的单调性，并用定义证明；
的
的取值范围．（本小题满分12分）某滨海高档住宅小区给每一户业主均提供两套供水方案．方案一是供应市政自来水，每吨自来水的水费是2元；方案二是限量供应10吨海底岩层中的温泉水，若温泉水用水量不超过5吨，则按基本价每吨8元收取，超过5吨不超过8吨的部分按基本价的1．5倍收取，超过8吨不超过10吨的部分按基本价的2倍收取．
（1）试写出温泉水用水费
（元）与其用水量
（吨）之间的函数关系式；
（2）若业主小王缴纳10月份的物业费时发现一共用水16吨，被收取的费用为72元，那么他当月的自来水与温泉水用水量各为多少吨？
（本小题满分12分）已知
是定义在
上的偶函数，且当
时，
．
（1）求的解析式；
（2）在所给的坐标系内画出函数的草图，并求方程
恰有两个不同实根时的实数
的取值范围．
，集合
，
．
时，求
；
，求实数
的取值范围．
；
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