为了解今年某校高三毕业班准备报考飞行员学生体重情况,将所得的数据整理后,画出了频率分布直方图(如图).已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为,其中第二小组的频数为12.(1)求该校报考飞行员的总人数;(2)以这所学校的样本来估计全省的总体数据,若从全省报考飞行员的同学中(人数很多)任选三人,设表示体重超过60公斤的学生人数,求的分布列和数学期望.
如图,在三棱锥中,分别为的中点. (1)求证:平面; (2)若平面平面,且,, 求证:平面平面.
已知函数, (1)若f (x)为偶函数,求实数a的值; (2)若,当时求的值域.
如图,在平行四边形中,边所在直线的方程为,点. (1)求直线的方程; (2)求边上的高所在直线的方程.
已知函数. (Ⅰ)判断函数的奇偶性;(Ⅱ)求函数的单调区间; (Ⅲ)若关于的方程有实数解,求实数的取值范围
动点的坐标在其运动过程中 总满足关系式. (1)点的轨迹是什么曲线?请写出它的标准方程; (2)已知直线与的轨迹交于A、B两点,且OA⊥OB(O为原点),求的值.