为了解今年某校高三毕业班准备报考飞行员学生体重情况,将所得的数据整理后,画出了频率分布直方图(如图).已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为,其中第二小组的频数为12.(1)求该校报考飞行员的总人数;(2)以这所学校的样本来估计全省的总体数据,若从全省报考飞行员的同学中(人数很多)任选三人,设表示体重超过60公斤的学生人数,求的分布列和数学期望.
设 △ABC 的内角 A 、 B 、 C 所对的边分别为 a 、 b 、 c ,已知 a=1 , b=2 , cosC= 1 4
(1)求 △ABC 的周长; (2)求 cos(A-C) 的值.
如图,从参加环保知识竞赛的学生中抽出名,将其成绩(均为整数)整理后画出的频率分布直方图如下:观察图形,回答下列问题: (1)这一组的频数、频率分别是多少? (2)估计这次环保知识竞赛成绩的平均数、众数、中位数。(不要求写过程) (3) 从成绩是80分以上(包括80分)的学生中选两人,求他们在同一分数段的概率.
设命题,若同时为假命题,求x的取值集合.
在平面直角坐标系xOy中,以O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐V标方程为,M,N分别为曲线C与x轴、y轴的交点. (1)写出曲线C的直角坐标方程,并求M,N的极坐标; (2)求直线OM的极坐标方程.
设函数2|x-3|+|x-4|. (1)求不等式的解集; (2)若不等式的解集不是空集,求实数a的取值范围.