去年以来,我国中东部地区持续出现雾霾天气.我市某记者为了了解“雾霾天气的主要成因”,随机调查了部分市民,并对调查结果进行整理,绘制了如下尚不完整的统计表:请根据图表中提供的信息解答下列问题:(1)填空:m= ,n= ,扇形统计图中E组所占的百分比为 ;(2)若该市人口约有75万人,请你估计其中持D组“观点”的市民人数;(3)若在这次接受调查的市民中,随机抽查一人,则此人持C组“观点”的概率是多少?
如图,某幢大楼的外墙边上竖直安装着一根旗杆,小明在离旗杆下方大楼底部点24米的点处放置一台测角仪,测角仪的高度为1.5米,并在点处测得旗杆下端的仰角为40°,上端的仰角为45°,求旗杆的长度;(结果精确到0.1米,参考数据:,,)
如图,已知在△中,是边上的中线,设,;(1)求(用向量的式子表示)(2)如果点在中线上,求作在方向上的分向量;(不要求写作法,但要保留作图痕迹,并指出所作图中表示结论的分向量)
已知在直角坐标平面内,抛物线经过轴上两点,点的坐标为,与轴相交于点;(1)求抛物线的表达式;(2)求△的面积;
如图,已知平面直角坐标系中,⊙O的圆心在坐标原点,直线l与轴相交于点P,与⊙O相交于A、B两点,∠AOB=90°.点A和点B的横坐标是方程x2-x-k="0" 的两根,且两根之差为3.(1)求方程x2-x-k="0" 的两根;(2)求A、B两点的坐标及⊙O的半径;(3)把直线l绕点P旋转,使直线l与⊙O相切,求直线l的解析式.
如图1,在面积为3的正方形ABCD中,E、F分别是BC和CD边上的两点,AE⊥BF于点G,且BE=1,∠BAE=30°.(1)求证:△ABE≌△BCF;(2)求出△ABE和△BCF重叠部分(即△BEG)的面积;(3)现将△ABE绕点A逆时针方向旋转到△AB'E'(如图2),使点E落在CD边上的点E'处,问△ABE在旋转前后与△BCF重叠部分的面积是否发生了变化?请说明理由.