某中学食堂为学生提供了四种价格的午餐供其选择,这四种价格分别是:A:3元,B:4元,C:5元,D:6元.为了解学社对四种午餐的购买情况,学校随机抽样调查了甲、乙两班学生某天购买四种午餐的情况,依据统计数据制成如下的统计图表:(1)求乙班学生人数;(2)求乙班购买午餐费用的中位数;(3)已知甲、乙两班购买午餐费用的平均数均为4.44元,从平均数和众数的角度分析,哪个班购买的餐价格较高;(4)从这次接受调查的学生中,随机抽查一人,恰好是购买C种午餐的学生的概率是多少?
如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了格点△ABC(顶点是网格线的交点). (1)将△ABC向上平移3个单位得到△A1B1C1,请画出△A1B1C1; (2)请画一个格点△A2B2C2,使△A2B2C2∽△ABC,且相似比不为1.
已知、是方程的两实数根,求的值.
(本题每小题4分,满分8分) (1) (2)
在□ABOC中,AO⊥BO,且AO=BO.以AO、BO所在直线为坐标轴建立如图所示的平面直角坐标系,已知B(-6,0),直线过点C且与x轴交于点D. (1)求点D的坐标; (2)点E为y轴正半轴上一点,当∠BED=45°时,求直线EC的解析式; (3)在(2)的条件下,设直线EC与x轴交于点F,ED与AC交于点G.点P从点O出发沿折线OF-FE运动,在OF上的速度是每秒2个单位,在FE上的速度是每秒个单位.在运动过程中直线PA交BE于H,设运动时间为t.当以E、H、A为顶点的三角形与△EGC相似时,求t的值.
如图,在锐角△ABC中,AC是最短边,以AC中点O为圆心,AC长为半径作⊙O,交BC于E,过O作OD∥BC交⊙O于D,连结AE、AD、DC. (1)求证:D是的中点; (2)求证:∠DAO=∠B+∠BAD; (3)若,且AC=4,求CF的长.