已知函数(Ⅰ)当时,求使成立的的值;(Ⅱ)当,求函数在上的最大值;(Ⅲ)对于给定的正数,有一个最大的正数,使时,都有,试求出这个正数,并求它的取值范围.
围建一个面积为360m2的矩形场地,要求矩形场地的一面利用旧墙(利用旧墙需维修),其它三面围墙要新建,在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口,如图所示,已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m,设利用的旧墙的长度为x(单位:米),修建此矩形场地围墙的总费用为y (单位:元).(1)将y表示为x的函数;(2)试确定x,使修建此矩形场地围墙的总费用最小,并求出最小总费用.
(本题满分12分)已知,(1)如果对一切,恒成立,求实数的取值范围;(2)如果对,恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)三棱柱ABC—A1B1C1中,CC1⊥平面ABC,△ABC是边长为2的等边三角形,D为AB边中点,且CC1="2AB." (1)求证:平面C1CD⊥平面ABC;(2)求证:AC1∥平面CDB1;(3)求三棱锥D—CBB1的体积.
(本题满分12分)如图,圆内有一点,过点作直线交圆于两点.(1)当弦AB最长时,求直线的方程;(2)当直线被圆截得的弦长为时,求的方程.
已知中,、、是三个内角、、的对边,关于 的不等式的解集是空集.(1)求角的最大值;(2)若,的面积,求当角取最大值时的值.